积极 AI Logo 积极 AI

导数（斜率、梯度）

导数（斜率、梯度）
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-06-01 04:13
函数微积分几何作图
①本范例演示了函数图像上某点的导数，即该点切线的斜率；②涉及核心数学概念包括导数、切线、斜率、函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point（点）、Tangent（切线）、Slope（斜率）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习微积分的学生，用于直观理解导数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → B
  2. Tangent(B, f) → a
  3. Slope(a) → m
  4. Point(g) → E
  5. Tangent(E, g) → b
  6. Slope(b) → n
  7. OrthogonalLine(C, xAxis) → i
  8. Intersect(xAxis, i) → A
  9. Point(i) → D
  10. Segment(A, D) → j
  11. OrthogonalLine(F, xAxis) → k
  12. Intersect(k, xAxis) → G
  13. Point(k) → H
  14. Segment(F, G) → l

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标系，包含两条函数曲线。在第一条曲线上取一点，过该点作曲线的切线，并显示该切线的斜率值。在第二条曲线上同样取一点，作切线并显示斜率。从横轴上取两个点，分别作垂直于横轴的直线，与横轴交于两点，并在每条垂线上取一个点，用线段连接垂足与垂线上的点，形成两条竖直的线段。整体展示函数、切线、斜率以及垂线段的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。