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圆扇形面积计算 by yerkin

圆扇形面积计算 by yerkin
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2017-11-07 15:24
圆三角函数几何作图
本范例演示如何通过分割圆为多个扇形来计算圆的面积。涉及的核心数学概念包括圆、扇形面积、线段和几何作图。作图要点使用了GeoGebra的Polygon、Circle、Point、Rotate、Segment、Midpoint、Sequence等命令和对象，通过旋转和拼接扇形来近似展示圆面积的计算过程。适合初中及以上学生学习和理解圆面积公式推导。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, 0), (base, 0), (base, r), (0, r)) → poly1, a, b, c, d
  2. Circle(A, r) → e
  3. Point(e) → B
  4. Rotate(B, (360 * ° / n), A) → B'
  5. Segment(B, B') → dx
  6. Midpoint(dx) → C
  7. Segment(A, C) → dy
  8. Sequence(Rotate[B, ((j * 360) * ° / n), A], j, 0, n) → list1
  9. Sequence(CircleSector[A, Element[list1, j], Element[list1, j + 1]], j, 1, n, 2) → list2
  10. Sequence(CircleSector[A, Element[list1, j], Element[list1, j + 1]], j, 2, n, 2) → list3
  11. Sequence(CircleSector[((j * dx), 0), ((j * dx) + dx / 2, dy), ((j * dx) + ((-dx)) / 2, dy)], j, 0, n / 2 - 1) → list4
  12. Sequence(CircleSector[((j * dx) + dx / 2, dy), ((j * dx) + 0, 0), ((j * dx) + dx, 0)], j, 0, n / 2 - 1) → list5