两垂直轴的连续反射

两垂直轴的连续反射
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2018-01-03 14:55
所属专题 Mathematics Form 2
①本范例演示了在相互垂直的两条轴上连续进行两次反射的几何变换现象;②涉及的核心数学概念包括反射变换、坐标几何、等腰三角形性质、向量运算;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Mirror(镜像)、Vector(向量)、Translate(平移)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中数学教学,用于理解变换的复合效果及坐标几何的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(D, E) → f
  2. OrthogonalLine(F, f) → g
  3. Intersect(f, g) → G
  4. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  5. Mirror(A, f) → A'
  6. Mirror(B, f) → B'
  7. Mirror(C, f) → C'
  8. Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'
  9. Mirror(A', g) → A''
  10. Mirror(B', g) → B''
  11. Mirror(C', g) → C''
  12. Polygon(A'', B'', C'') → t1'', c'', a'', b''
  13. Vector(A, A'') → u
  14. Translate(A, u) → A'_1
  15. Translate(B, u) → B'_1
  16. Translate(C, u) → C'_1
  17. Rotate(B, ((h * 180))°, G) → B'_2
  18. Rotate(C, ((h * 180))°, G) → C'_2
  19. Rotate(A, ((h * 180))°, G) → A'_2
  20. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → t1'_1, c'_2, a'_2, b'_2
  21. Angle(F, G, D) → α
  22. Segment(C, C'') → i
  23. SelectedIndex(Bahasa) → nn

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后分别以两条垂直的轴f和g为镜面进行两次连续反射,生成新的三角形A''B''C''。接着,通过向量u将A、B、C平移至A'_1、B'_1、C'_1,再以点G为中心旋转180度得到A'_2、B'_2、C'_2,形成最终的三角形A'_2B'_2C'_2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。