坐标平面(笛卡尔平面)

坐标平面(笛卡尔平面)
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2026-03-08 18:56
所属专题 Coordinate Geometry
坐标平面是数学中一个基本概念,用于描述二维空间中的点和图形。这个范例探索了坐标平面的主要定义,并提供了支架活动和知识和技能评估。通过这个范例,学生可以了解坐标平面的基本概念,包括坐标轴、坐标点和距离公式。范例使用 GeoGebra 构建了一个交互式图形,允许学生探索坐标平面的各种方面。适合初中和高中数学课程,特别是几何和解析几何的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle({1, 2, 3}) → allCaseNum, {1, 3, 2}
  2. Element(allCaseNum, Mod[countQuestion, Length[allCaseNum]] + 1) → caseNum
  3. Polygon({GRMIN + ((-offX), (-offY)), (x(GRMAX), y(GRMIN)) + (offX, (-offY)), GRMAX + (offX, offY), (x(GRMIN), y(GRMAX)) + ((-offX), offY)}) → peep
  4. SelectedIndex(ddMenu) → is
  5. Sequence((k, 0), k, -10, 10, 1) → xGrid
  6. Sequence((0, k), k, 1, 16, 1) → yGrid
  7. PointIn(peep) → ONBPT
  8. circlePixels(ONBPT, 7 + (7 * pulsing), (xMin, yMin), (xMax, yMax), (PXwidth, PXheight)) → pulsingObject
  9. Segment((x(GRMIN) - offX, 0), (x(GRMAX) + offX, 0)) → fakeX
  10. Segment((0, y(GRMIN) - offY), (0, y(GRMAX) + offY)) → fakeY
  11. Join(Sequence[Sequence[(j, k), j, x(GRMIN), x(GRMAX), 1], k, y(GRMIN), y(GRMAX), 1]) → bigGrid
  12. Polygon({O, (x(GRMAX) + offX, 0), GRMAX + (offX, offY), (0, y(GRMAX) + offY)}) → quad1
  13. Mirror(quad1, x = 0) → quad2
  14. Mirror(quad2, y = 0) → quad3
  15. Mirror(quad3, x = 0) → quad4
  16. Segment((x(GRMIN) - offX, 0), (x(GRMAX) + offX, 0)) → fakeX2
  17. Segment((0, y(GRMIN) - offY), (0, y(GRMAX) + offY)) → fakeY2
  18. Point(bigGrid) → P
  19. Segment(P, PX) → projX
  20. Segment(P, PY) → projY
  21. Segment(O, PX) → asc
  22. Segment(O, PY) → ord
  23. If(x(P) > 0 ∧ y(P) > 0, "in quadrant I", x(P) ≟ 0 ∧ y(P) ≠ 0, "on the \(y-\)axis", "on the \(x-\)axis", x(P) > 0 ∧ y(P) < 0, "in quadrant IV", x(P) < 0 ∧ y(P) > 0, "in quadrant II", x(P) < 0 ∧ y(P) < 0, "in quadrant III", x(P) ≟ 0 ∧ y(P) ≟ 0, "at the origin") → textQuadrNum
  24. If(x(P) > 0, "positive", x(P) < 0, "negative", "zero") → textSegnX
  25. If(y(P) > 0, "positive", y(P) < 0, "negative", "zero") → textSegnY
  26. If(x(P) > 0, ">0", x(P) < 0, "<0", "=0") → textVersX
  27. If(y(P) > 0, ">0", y(P) < 0, "<0", "=0") → textVersY

AI 绘图提示语参考

绘制一个带有网格的平面直角坐标系,坐标轴从负十延伸到正十,并标出原点。用半透明色块划分四个象限,第一象限为右上区域,第二象限为左上,第三象限为左下,第四象限为右下。在网格上随机放置一个点,从该点分别向横轴和纵轴作垂线段,并标出垂足。同时显示该点的横纵坐标符号(正、负或零)以及它所在的象限或轴上的位置说明。坐标轴两端略微延伸,网格线覆盖整个绘图区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。