变换 Golf 洞5：几何变换与图形分析

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2026-10-27 00:04

解析几何变换几何作图

所属专题 Transformation Golf 9 Hole Course (just 5 holes so far))

这个范例演示了通过几何变换（如反射、旋转、缩放）改变图形形状的过程。涉及的核心数学概念包括几何变换、坐标几何和函数图像。作图要点包括使用 GeoGebra 命令如 Vector、Polygon、TranslateButton 等来构造变换后的图形。适合初中或高中数学教学，用于理解几何变换的原理和应用。

GeoGebra 命令及参数

Vector(A, B) → u
Polygon(OrigPts) → ball
Vertex(ball) → C, D, E, M
Point(u) → H
Vector(A, H) → trans
Polygon(OrigPts_{old}) → ball_{old}
Line(F, G) → f
Polygon(I, J, K, L) → green, i, j, k, l

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中先放置一个与 OrigPts 对应的多边形“球”（ball），并取它的若干顶点（C、D、E、M）以及另一个点序列形成的多边形（green，对应 I、J、K、L）。再给出一条由 F、G 决定的直线（f）作为参照。取由 A 指向 B 的向量作为 u，从该向量得到一个由 A 指向 H 的平移向量（trans），用 trans 将原多边形（ball）对应地平移生成另一份多边形（ball_old），保持其形状与相对位置的几何变换关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。