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截头圆锥的旋转体

截头圆锥的旋转体
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2013-06-11 01:22
向量立体几何几何作图
本范例演示了如何通过旋转生成截头圆锥。核心数学概念包括圆锥、几何构造和立体几何。使用了Vector、Polygon、Sequence、CurveCartesian等GeoGebra命令。适合高中几何和立体几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(1.1 * d * W_x) → u
  2. Vector(1.1 * d * W_y) → v
  3. Vector(1.1 * d * W_z) → w
  4. Polygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, i, j, l
  5. Sequence(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y + h * W_z, i, 0, p) → list3
  6. Sequence((r + 1.5) * cos(0.125 * i) * W_x + (r + 1.5) * sin(0.125 * i) * W_y, i, 0, p) → list1
  7. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list3, i]], i, 1, p + 1) → list4
  8. Sequence(Segment[(0, 0), Element[list1, i]], i, 1, p + 1) → list2
  9. CurveCartesian(x((r + 1.5) * cos(0.125 * i) * W_x + (r + 1.5) * sin(0.125 * i) * W_y), y((r + 1.5) * cos(0.125 * i) * W_x + (r + 1.5) * sin(0.125 * i) * W_y), i, 0, p) → e_1
  10. Sequence(Segment[(0, 0) + h * W_z, Element[list3, i]], i, 1, p + 1) → list5
  11. CurveCartesian(x(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y + h * W_z), y(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y + h * W_z), i, 0, p) → h_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个截头圆锥，首先创建三个方向向量u、v、w，然后用这向量创建一个四边形作为底面。接着，通过旋转生成一系列圆弧，形成截头圆锥的侧面。最后，连接顶点和底面的圆弧，完成截头圆锥的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。