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旋转生成的环面

旋转生成的环面
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2013-06-15 15:29
向量解析几何立体几何
该范例演示了通过旋转椭圆生成环面的过程。核心数学概念包括椭圆的旋转、向量和解析几何。通过使用Vector, Polygon, Sequence, CurveCartesian等命令，可以构建环面的几何模型。适合高中数学教学和学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(1.1 * d * W_x) → u
  2. Vector(1.1 * d * W_y) → v
  3. Vector(1.1 * d * W_z) → w
  4. Polygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, h, i, j
  5. Sequence(CurveCartesian[x((r * cos(0.157 * i) + r) * W_z + (r * sin(0.157 * i) + r + k) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), y((r * cos(0.157 * i) + r) * W_z + (r * sin(0.157 * i) + r + k) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), i, 0, 40], j, 0, p) → list3
  6. CurveCartesian(x((r + k) * cos(0.157 * i) * W_x + (r + k) * sin(0.157 * i) * W_y), y((r + k) * cos(0.157 * i) * W_x + (r + k) * sin(0.157 * i) * W_y), i, 0, p) → l
  7. CurveCartesian(x((r + k) * cos(0.157 * i) * W_x + (r + k) * sin(0.157 * i) * W_y + 2 * r * W_z), y((r + k) * cos(0.157 * i) * W_x + (r + k) * sin(0.157 * i) * W_y + 2 * r * W_z), i, 0, p) → m
  8. CurveCartesian(x(k * cos(0.157 * i) * W_x + k * sin(0.157 * i) * W_y + r * W_z), y(k * cos(0.157 * i) * W_x + k * sin(0.157 * i) * W_y + r * W_z), i, 0, p) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个由椭圆旋转生成的环面。首先，创建三个向量u、v、w，然后用这三条向量定义一个四边形。接着，通过旋转椭圆生成环面的轮廓，使用CurveCartesian命令绘制一系列曲线，形成环面的表面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。