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三棱柱 by Mathguru

三棱柱 by Mathguru
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2012-11-03 13:53
测试改名0圆立体几何变换
这个 GeoGebra 范例通过动几何构图展示了三棱柱的结构与性质。涉及棱柱体积、相似三角形、内切圆/外接圆、相似变换与有理数等核心概念。作图要点使用了 Dilate（放大/缩放）、Vector（向量）、Circle（圆）、Line（直线）、Intersect（交点）、Translate（平移）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、If（条件判断）与 AngularBisector（角平分线）等命令，并利用多个点对象构建棱柱的底面与侧面。适合初高中几何教学与立体几何自学，帮助学生直观理解三棱柱的构成与几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(F, height, E) → G
  2. Vector(E, G) → u
  3. Dilate(I, base, H) → L
  4. Vector(H, L) → v
  5. Circle(J, height_1) → g
  6. Line(J, K) → h
  7. Intersect(g, h, 1) → M
  8. Vector(J, M) → w
  9. Translate(A, v) → B
  10. Circle(J, 1) → d
  11. Midpoint(A, B) → C
  12. Midpoint(C, A) → D
  13. Translate(D, Vector[w / 2]) → N
  14. Polygon(A, N, B) → P, b, a, n
  15. Translate(A, u) → A'
  16. Translate(N, u) → N'
  17. Translate(B, u) → B'
  18. Polygon(A', N', B') → P', b', a', n'
  19. Polygon(A', N', N, A) → Q, a'_1, n'_1, n_1, a_1
  20. Polygon(N', N, B, B') → R, n'_2, n_2, b_1, b'_1
  21. Polygon(B', B, A, A') → S, b'_2, b_2, a_2, a'_2
  22. Segment(N, D) → c
  23. Midpoint(A, A') → O
  24. Midpoint(N, D) → T
  25. If(VolumeFormula ≟ 1, U) → Z
  26. If(VolumeSolution ≟ 1, V) → A_1
  27. AngularBisector(A, N, B) → e
  28. AngularBisector(B, A, N) → f
  29. Intersect(f, e) → W
  30. Translate(W, u) → Y