旋转生成的球体
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所属专题
Volume of Revolution
这个范例演示了通过旋转生成球体的过程。核心数学概念包括立体几何和解析几何。通过使用向量、序列等GeoGebra命令,可以构建出旋转体。适合高中及以上学生学习立体几何和旋转体的相关知识。
GeoGebra 命令及参数
Vector(1.1 * d * W_x) → uVector(1.1 * d * W_y) → vVector(1.1 * d * W_z) → wPolygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, h, i, jSequence(CurveCartesian[x(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), y(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), i, 0, 20], j, 0, p) → list3Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list1Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list2
AI 绘图提示语参考
绘制一个通过旋转生成的球体。首先,创建三个向量u、v、w,然后构建一个四边形poly1。接着,使用曲线生成序列list3,表示球体的上半部分。最后,生成两个序列list1和list2,分别表示球体的下半部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。