旋转生成的球体

旋转生成的球体
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2013-08-30 13:52
所属专题 Volume of Revolution
这个范例演示了通过旋转生成球体的过程。核心数学概念包括立体几何和解析几何。通过使用向量、序列等GeoGebra命令,可以构建出旋转体。适合高中及以上学生学习立体几何和旋转体的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(1.1 * d * W_x) → u
  2. Vector(1.1 * d * W_y) → v
  3. Vector(1.1 * d * W_z) → w
  4. Polygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, h, i, j
  5. Sequence(CurveCartesian[x(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), y(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), i, 0, 20], j, 0, p) → list3
  6. Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list1
  7. Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list2

AI 绘图提示语参考

绘制一个通过旋转生成的球体。首先,创建三个向量u、v、w,然后构建一个四边形poly1。接着,使用曲线生成序列list3,表示球体的上半部分。最后,生成两个序列list1和list2,分别表示球体的下半部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。