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正弦函数图像变换 by Krzysztof Sikora

正弦函数图像变换 by Krzysztof Sikora
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2015-08-21 06:55
向量函数三角函数函数图像
①本范例演示正弦函数图像的几何变换过程；②涉及核心数学概念包括函数图像变换、三角函数性质、向量运算；③作图要点：使用Textfield, Function, Vector命令，构建对象O, d, c, A, D, f, a, inputBox1, b, inputBox2, inputBox3, inputBox4, g, h, text1, text2, B, u, v, text3, C, w, e, i, text4, j, text5, text6；④适合高中数学教学，用于理解函数图像平移、伸缩等变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. Textfield(b) → inputBox2
  3. Textfield(c) → inputBox3
  4. Textfield(d) → inputBox4
  5. Function((a * sin((b * (x - (π * c))))) + d, (π * c), (π * c) + (2 * π / b)) → h
  6. Vector(A, B) → u
  7. Vector(B, A) → v
  8. Vector(A, C) → w
  9. Vector(C, A) → e
  10. Vector(O, D) → i
  11. Vector(D, A) → j

AI 绘图提示语参考

创建四个可调参数 a、b、c、d 的输入框，分别控制正弦波的振幅、角频率、水平相位偏移和垂直平移。在一个周期内绘制函数 y = a·sin(b·(x−πc)) + d 的图像，起点横坐标为 πc，终点为 πc + 2π/b。然后在图上标出关键点并绘制若干向量：从原点到参考点、两个关键点之间的相互向量、以及表示水平和垂直平移的向量，直观展示正弦图形的缩放、平移等几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。