弦波脉冲反射：自由端与固定端对比模拟
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该范例通过几何与参数化方式演示波脉冲在弦的末端发生反射时的形态差异（自由端与固定端的反射规律不同），并可用动画按钮切换显示元素。核心数学/建模概念包括：一维波传播的反射（边界条件）、周期/脉冲形状的参数表示、由时间参数驱动的动态图形（t 对应传播过程）、以及用几何构造来表现波前与反射后的对应关系。作图要点：从构造摘要可见该示例创建并使用多个几何/参数对象（a、t、g、f、h、p、q、b、c、d、e），并配备 button1、button2、button3 控制不同显示与模式，同时还包含 i、j 等辅助对象用于定位或刻画关键几何量；这些对象共同支撑“脉冲—端点—反射结果”的动态几何表达。适合中学高年级到大学初阶的物理/数学教学或自学，用于直观理解边界条件下波的反射现象与建模思路。
GeoGebra 命令及参数
Numeric a(-3.0)Numeric t(-7.0)g(x) = If[x ≤ 0,(a * ℯ^((-(x + t)^(2))))]f(x) = If[x ≤ 15,((-a) * ℯ^((-(x - t)^(2))))]h(x) = If[x < 0,f(x) + g(x)]p(x) = If[x ≤ 0,((-a) * ℯ^((-(x + t)^(2))))]q(x) = If[x < 0,f(x) + p(x)]Boolean b(true)Boolean c(false)Boolean d(false)Boolean e(false)Line i(1.0, 0.0, 0.0)Line j(1.0, 0.0, 0.0)
AI 绘图提示语参考
绘制一个波脉冲在弦上的反射图形。首先画出一个从左向右传播的波脉冲 g(x)，然后画出一个从右向左传播的波脉冲 f(x)。接着，根据是否固定末端，分别画出自由末端和固定末端的反射波形。使用两个按钮切换显示模式，一个显示 g(x) 和 f(x) 的和，另一个显示 p(x) 和 q(x) 的和。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。