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两枚硬币正面数的概率可视化

两枚硬币正面数的概率可视化
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2024-08-06 13:05
向量函数概率统计滑块动画函数图像
该范例展示“两枚硬币抛掷时，正面（Heads）的数量”如何对应到不同结果，并用图形与柱状/标记方式直观呈现其概率分布。核心数学概念包括概率建模、计数与分布（含超几何分布/组合计数视角）、以及用函数形式计算概率。作图要点：通过 GeoGebra 的 Vector、Sequence、Translate、Segment 构造向量步进与位置平移，从而在平面区域中生成可视化布局；同时使用表示概率的对象（如 p、w、t、lblP、p2、hs、hs2、bars、bars2、lblNum 等）将“正面数=0/1/2”的事件与对应的数值/柱形显示联动；再借助 A/B 点、O 参考点与多段线/线段对象完成画面框架与示意几何。适合中学后段到大学初阶课堂，用于概率基础、组合计数直观化与交互式教学/探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(C) → u
  2. Sequence(Polygon[(k - w + dx2, 0), (k + w + dx2, 0), (k + w + dx2, Element[hs, k + 1]), (k - w + dx2, Element[hs, k + 1])], k, 0, 2) → bars
  3. Sequence(Text[floor((100 * Element[p, k + 1])) + "%", (k + dx2 + dx3, Element[hs, k + 1] + dy)], k, 0, 2) → lblP
  4. Sequence(Polygon[(k - w + dx1, 0), (k + w + dx1, 0), (k + w + dx1, Element[hs2, k + 1]), (k - w + dx1, Element[hs2, k + 1])], k, 0, 2) → bars2
  5. Sequence(Text[k, (k, 0) + B], k, 0, 2) → lblNum
  6. Translate(B21, u) → C21
  7. Translate(B22, u) → C22
  8. Translate(B21, Vector[u + (3.5, 0)]) → D21
  9. Translate(B22, Vector[u + (3.5, 0)]) → D22
  10. Segment((-1, 0), (3, 0)) → c
  11. Sequence(Text[Element[p2', k + 1], (k, Element[hs2, k + 1] + dy)], k, 0, 2) → lblP2

AI 绘图提示语参考

绘制一个“两枚硬币抛掷头数”的概率可视化图：用基准水平线作为坐标轴，在三个位于底部的刻度处对应头数0、1、2。以向量为步长生成两组并排的矩形条形图：第一组条形的高度与每个头数的概率相对应，并在每个条形上方放置百分比文字标签；第二组用同样的布局生成另一组条形，并在其上方标注对应的文字数值。再在每个刻度下方用文字标出头数0、1、2。最后把用于条形和标签的关键位置通过平移复制到右侧，使两组图形清晰并列。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。