单位圆与正弦函数动态演示

单位圆与正弦函数动态演示
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2016-11-23 02:02
① 本范例通过单位圆上的动点,直观展示正弦函数值随角度变化的动态过程,将几何图形与函数图像紧密联系。② 核心数学概念包括单位圆定义、正弦函数、角度与弧度的对应关系,以及三角函数线的几何意义。③ 作图要点:使用GeoGebra的Intersect、Circle、Point、Angle、Segment等命令构造单位圆、交点、角度和线段;通过滑块(slider)和按钮(button1)控制动画,利用ShowTrace和animate实现点的轨迹追踪,从而生成正弦曲线。④ 适合高中阶段学习三角函数时使用,也可用于大学预科或数学教师课堂演示,帮助学生从几何直观理解正弦函数的周期性、振幅和相位变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → D
  4. Point(c) → B
  5. Angle(D, A, B) → α
  6. Segment(A, B) → i
  7. Segment(A, D) → j