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矩形分形镶嵌（步骤3）

矩形分形镶嵌（步骤3）
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2013-07-12 06:19
向量解析几何几何作图
所属专题 Tessellation from Rectangle using Translation
①本范例演示如何通过矩形构造分形镶嵌图案；②涉及核心数学概念包括几何作图、向量运算、坐标几何、变换等；③构造过程中运用了线段、垂线、交点、向量、平移等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解分形几何与几何变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. OrthogonalLine(B, a) → c
  4. Point(b) → C
  5. OrthogonalLine(C, b) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Segment(C, A) → e
  8. Segment(D, B) → f
  9. Segment(C, D) → g
  10. Segment(A, E) → h
  11. Segment(E, F) → i
  12. Segment(F, G) → j
  13. Segment(G, H) → k
  14. Segment(H, C) → l
  15. Vector(C, D) → u
  16. Translate(C, u) → C'
  17. Translate(A, u) → A'
  18. Segment(C', A') → e'
  19. Translate(A, u) → A'_1
  20. Translate(E, u) → E'
  21. Segment(A'_1, E') → h'
  22. Translate(E, u) → E'_1
  23. Translate(F, u) → F'
  24. Segment(E'_1, F') → i'
  25. Translate(F, u) → F'_1
  26. Translate(G, u) → G'
  27. Segment(F'_1, G') → j'
  28. Translate(G, u) → G'_1
  29. Translate(H, u) → H'
  30. Segment(G'_1, H') → k'
  31. Translate(H, u) → H'_1
  32. Translate(C, u) → C'_1
  33. Segment(H'_1, C'_1) → l'
  34. Segment(A, I) → m
  35. Segment(I, J) → n
  36. Segment(J, K) → p
  37. Segment(K, L) → q
  38. Segment(L, M) → r
  39. Segment(M, B) → s

AI 绘图提示语参考

画一个由矩形构成的分形镶嵌图案，首先绘制一个矩形，然后从矩形的一条边的中点出发，向相邻两边作垂线，交点连接形成新的矩形，重复此过程创建复杂的分形图案，展示几何构造、向量运算和坐标几何的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。