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巴西国旗Logo的几何构造

巴西国旗Logo的几何构造
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2020-08-03 00:42
多边形向量解析几何变换几何作图
①本范例演示如何通过几何作图方法构造巴西国旗上的绿色五角星图形；②涉及的核心数学概念包括角、圆、多边形、向量、坐标几何、几何变换等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用LineBisector（角平分线）、Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Intersect（交点）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、Circle（圆）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、CircleArc（圆弧）、Spline（样条曲线）、Sequence（序列）、Element（元素）、Length（长度）等命令与对象；④适合高中阶段学生学习几何作图、坐标几何及变换知识，也可用于数学兴趣小组活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → m
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalVector(u) → v
  4. LineBisector(A_1, A) → l
  5. Intersect(m, l) → K
  6. Line(A, B) → s
  7. OrthogonalLine(D, s) → i
  8. Intersect(i, l) → J
  9. Mirror(L, m) → L'
  10. OrthogonalLine(A, s) → b
  11. OrthogonalLine(F, b) → f
  12. Mirror(f, l) → f'
  13. Intersect(m, f') → S
  14. Mirror(I, l) → I'
  15. Line(L', I') → g_1
  16. Mirror(O, l) → O'_1
  17. Circle(K, O'_1) → f_1
  18. Intersect(f_1, g_1) → F_1, G_1
  19. Mirror(G_1, m) → H_1
  20. Segment(G_1, H_1) → m_1
  21. Intersect(m, m_1) → I_1
  22. Mirror(f, l) → f'_1
  23. Intersect(i, f') → E
  24. OrthogonalLine(G, f'_1) → h
  25. OrthogonalLine(I, m) → n
  26. Polygon(L, I, L', I') → c1, l_1, i_1, l', j
  27. Point(l_1) → Z
  28. OrthogonalLine(A_1, b) → r
  29. OrthogonalLine(B, u, xOyPlane) → g
  30. Mirror(i, m) → i'
  31. Intersect(g, r) → C
  32. Mirror(F, l) → F'
  33. Polygon(A_1, C, B, A) → c4, a_1, c_3, b_2, a_2
  34. OrthogonalLine(H, f'_1) → k
  35. Intersect(i', f) → J_1
  36. Circle(K, S) → c
  37. Circle(K, M) → d
  38. Mirror(N, m) → N'
  39. Rotate(L, 15°, K) → L'_1
  40. Rotate(L, (-(10°)), K) → L'_3
  41. Angle(L'_3, K, L) → α
  42. Line(L'_3, K) → p
  43. Line(P, p) → q
  44. Mirror(q, p) → q'
  45. Intersect(d, q') → Q, R
  46. Intersect(d, q) → T, U
  47. LineBisector(Q, R) → t
  48. Polygon(Q, R, U, T) → c2, q_1, r_1, u_1, t_1
  49. Polygon(Z, I, O) → t1, o, z_1, i_2
  50. Mirror(Z, m) → Z'
  51. Mirror(I, m) → I'_1
  52. Mirror(O, m) → O'
  53. LineBisector(R, Q) → e
  54. Intersect(c, e) → B_1, C_1
  55. CircleArc(C_1, R, Q) → c_1
  56. CircleArc(C_1, U, T) → d_1
  57. Intersect(f, m) → D_1
  58. Spline({O', V, N, W, Z}, 4) → l1
  59. Mirror(l1, m) → l1'
  60. Polygon(Z, I'_1, O') → t2, o', z_2, i'_1
  61. Mirror(Z, m) → Z'_1
  62. Mirror(I'_1, m) → E_1
  63. Mirror(O', m) → O''
  64. Polygon(Z'_1, E_1, O'') → t2', o'', z'_1, a
  65. CircleArc(K, G_1, H_1) → p_1
  66. Mirror(g_1, m) → s_1
  67. Sequence(y = y(I_1) + (d1 * (y(I') - y(I_1))), d1, 0, 1, 0.04) → g_2
  68. Sequence(Segment[Intersect[Element[g_2, i], s_1], Intersect[Element[g_2, i], g_1]], i, 1, Length[g_2]) → l2
  69. Element(l2, 1) → j_1
  70. Element(l2, 2) → k_1
  71. Element(l2, 4) → j_2
  72. Element(l2, 6) → l_2
  73. Element(l2, 3) → k_2
  74. Element(l2, 7) → n_1
  75. Element(l2, 9) → b_1
  76. Element(l2, 10) → h_2
  77. Element(l2, 11) → m_2
  78. Element(l2, 12) → n_2
  79. Element(l2, 13) → p_2
  80. Element(l2, 14) → q_2
  81. Element(l2, 15) → r_2
  82. Element(l2, 16) → s_2
  83. Element(l2, 17) → t_2
  84. Element(l2, 18) → c_2
  85. Element(l2, 19) → d_2
  86. Element(l2, 20) → f_3
  87. Length(l2) → w
  88. Element(l2, 21) → g_3
  89. Element(l2, 22) → h_3
  90. Element(l2, 23) → i_3
  91. Element(l2, 24) → j_3
  92. Element(l2, 25) → k_3
  93. Element(l2, 3) → m_3
  94. Element(l2, 5) → n_3
  95. Element(l2, 8) → p_3
  96. Sequence(y = y(E_1) + (d1 * (y(O) - y(E_1))), d1, 0, 1, 0.04) → l3
  97. Sequence(Segment[Intersect[Element[l3, i], l1], Intersect[Element[l3, i], l1']], i, 1, Length[l3]) → l4
  98. Element(l4, 1) → h_1
  99. Element(l4, 2) → l_3
  100. Element(l4, 3) → q_3
  101. Element(l4, 4) → r_3
  102. Element(l4, 5) → s_3
  103. Element(l4, 6) → t_3
  104. Element(l4, 7) → b_3
  105. Element(l4, 8) → d_3
  106. Element(l4, 9) → e_3
  107. Element(l4, 10) → f_4
  108. Element(l4, 12) → g_4
  109. Element(l4, 13) → h_4
  110. Element(l4, 14) → i_4
  111. Element(l4, 15) → j_4
  112. Element(l4, 16) → k_4
  113. Element(l4, 17) → l_4
  114. Element(l4, 18) → m_4
  115. Element(l4, 19) → n_4
  116. Element(l4, 20) → p_4
  117. Element(l4, 21) → q_4
  118. Element(l4, 22) → r_4
  119. Element(l4, 23) → s_4
  120. Element(l4, 24) → t_4
  121. Element(l4, 25) → a_4

AI 绘图提示语参考

绘制巴西国旗的几何构造图：先画一个绿色五角星，其顶点由多个辅助线、垂线、角平分线和镜像操作确定。图形包含一个中心圆、内切圆、若干多边形（如四边形和五边形）以及多条线段和圆弧。构造顺序从基础线段和向量开始，逐步生成对称轴、交点、镜像点，最终形成五角星和周围几何元素。整体呈现对称的几何图案，包含角度标注和旋转操作。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。