积极 AI Logo 积极 AI

三角形生成的镶嵌图案 by abbey (2)

三角形生成的镶嵌图案 by abbey (2)
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2013-07-12 06:41
测试改名0几何作图
所属专题 Tessellation from Triangle using Rotation
这个范例演示了如何通过旋转三角形生成镶嵌图案。核心数学概念包括旋转、角度和几何作图。使用了Polygon、Segment、Rotate、LineBisector、Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图案。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Segment(B, D) → d
  3. Segment(D, E) → e
  4. Segment(E, F) → f
  5. Segment(F, G) → g
  6. Segment(G, A) → h
  7. Rotate(A, 300*°, B) → A'
  8. Rotate(B, 300*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(B, 300*°, B) → B'_1
  11. Rotate(D, 300*°, B) → D'
  12. Segment(B'_1, D') → d'
  13. Rotate(D, 300*°, B) → D'_1
  14. Rotate(E, 300*°, B) → E'
  15. Segment(D'_1, E') → e'
  16. Rotate(E, 300*°, B) → E'_1
  17. Rotate(F, 300*°, B) → F'
  18. Segment(E'_1, F') → f'
  19. Rotate(F, 300*°, B) → F'_1
  20. Rotate(G, 300*°, B) → G'
  21. Segment(F'_1, G') → g'
  22. Rotate(G, 300*°, B) → G'_1
  23. Rotate(A, 300*°, B) → A'_1
  24. Segment(G'_1, A'_1) → h'
  25. LineBisector(c) → i
  26. Intersect(i, c) → H
  27. Point(i) → I
  28. Segment(H, J) → j
  29. Segment(J, K) → k
  30. Segment(K, C) → l
  31. Rotate(G'_1, 180*°, H) → L
  32. Rotate(A'_1, 180*°, H) → M
  33. Rotate(H, 180*°, H) → H'
  34. Rotate(J, 180*°, H) → J'
  35. Segment(H', J') → j'
  36. Rotate(J, 180*°, H) → J'_1
  37. Rotate(K, 180*°, H) → K'
  38. Segment(J'_1, K') → k'
  39. Rotate(K, 180*°, H) → K'_1
  40. Rotate(C, 180*°, H) → C'
  41. Segment(K'_1, C') → l'
  42. Rotate(A', 180*°, H) → A''
  43. Rotate(G', 180*°, H) → G''
  44. Polygon(F', G', E, D, B, D', E', C, K, J, H, K', A, G, F) → poly2, f'_1, f_1, e_1, d_1, b_1, d'_1, e'_1, g'_1, c_1, k_1, j_1, h_1, k'_1, a_1, g_1
  45. Polygon(A, G, C, K, J, H, J', K', F, E, D, B, D', E', F', G') → poly3, a_2, g'_2, c_2, k_2, j_2, h_2, j'_1, k'_2, g_2, f_2, e_2, d_2, b_2, d'_2, e'_2, f'_2
  46. Point(l') → O
  47. Circle(N, O) → p
  48. Segment(P, Q) → m
  49. Segment(S, R) → n
  50. Segment(T, U) → q
  51. Rotate(A, 240*°, A) → A'_2
  52. Rotate(G, 240*°, A) → G'_2
  53. Rotate(F, 240*°, A) → F'_2
  54. Rotate(E, 240*°, A) → E'_2
  55. Rotate(D, 240*°, A) → D'_2
  56. Rotate(B, 240*°, A) → B'_2
  57. Rotate(D', 240*°, A) → D''
  58. Rotate(E', 240*°, A) → E''
  59. Rotate(F', 240*°, A) → F''
  60. Rotate(G', 240*°, A) → G''_1
  61. Rotate(C, 240*°, A) → C'_1
  62. Rotate(K, 240*°, A) → K'_2
  63. Rotate(J, 240*°, A) → J'_2
  64. Rotate(H, 240*°, A) → H'_1
  65. Rotate(J', 240*°, A) → J''
  66. Rotate(K', 240*°, A) → K''
  67. Polygon(A'_2, G'_2, C'_1, K'_2, J'_2, H'_1, J'', K'', F'_2, E'_2, D'_2, B'_2, D'', E'', F'', G''_1) → poly3', a'_2, g''_1, c'_1, k'_3, j'_2, h'_1, j'', k'', g'_3, f'_3, e'_3, d'_3, b'_2, d'', e'', f''
  68. Rotate(p, 240*°, A) → p'
  69. Rotate(B, 240*°, A) → B'_3
  70. Rotate(D, 240*°, A) → D'_3
  71. Segment(B'_3, D'_3) → d'_4
  72. Rotate(D, 240*°, A) → D'_4
  73. Rotate(E, 240*°, A) → E'_3
  74. Segment(D'_4, E'_3) → e'_4
  75. Rotate(E, 240*°, A) → E'_4
  76. Rotate(F, 240*°, A) → F'_3
  77. Segment(E'_4, F'_3) → f'_4
  78. Rotate(F, 240*°, A) → F'_4
  79. Rotate(G, 240*°, A) → G'_3
  80. Segment(F'_4, G'_3) → g'_4
  81. Rotate(G, 240*°, A) → G'_4
  82. Rotate(A, 240*°, A) → A'_3
  83. Segment(G'_4, A'_3) → h'_2
  84. Rotate(B'_1, 240*°, A) → V
  85. Rotate(D', 240*°, A) → D''_1
  86. Segment(V, D''_1) → d''_1
  87. Rotate(D'_1, 240*°, A) → W
  88. Rotate(E', 240*°, A) → E''_1
  89. Segment(W, E''_1) → e''_1
  90. Rotate(E'_1, 240*°, A) → Z
  91. Rotate(F', 240*°, A) → F''_1
  92. Segment(Z, F''_1) → f''_1
  93. Rotate(F'_1, 240*°, A) → A_1
  94. Rotate(G', 240*°, A) → G''_2
  95. Segment(A_1, G''_2) → g''
  96. Rotate(G'_1, 240*°, A) → B_1
  97. Rotate(A'_1, 240*°, A) → C_1
  98. Segment(B_1, C_1) → h''
  99. Rotate(H, 240*°, A) → H'_2
  100. Rotate(J, 240*°, A) → J'_3
  101. Segment(H'_2, J'_3) → j'_3
  102. Rotate(J, 240*°, A) → J'_4
  103. Rotate(K, 240*°, A) → K'_3
  104. Segment(J'_4, K'_3) → k'_4
  105. Rotate(K, 240*°, A) → K'_4
  106. Rotate(C, 240*°, A) → C'_2
  107. Segment(K'_4, C'_2) → l'_1
  108. Rotate(H', 240*°, A) → H''
  109. Rotate(J', 240*°, A) → J''_1
  110. Segment(H'', J''_1) → j''_1
  111. Rotate(J'_1, 240*°, A) → D_1
  112. Rotate(K', 240*°, A) → K''_1
  113. Segment(D_1, K''_1) → k''_1
  114. Rotate(K'_1, 240*°, A) → E_1
  115. Rotate(C', 240*°, A) → C''
  116. Segment(E_1, C'') → l''
  117. Rotate(P, 240*°, A) → P'
  118. Rotate(Q, 240*°, A) → Q'
  119. Segment(P', Q') → m'
  120. Rotate(S, 240*°, A) → S'
  121. Rotate(R, 240*°, A) → R'
  122. Segment(S', R') → n'
  123. Rotate(T, 240*°, A) → T'
  124. Rotate(U, 240*°, A) → U'
  125. Segment(T', U') → q'
  126. Rotate(A', 240*°, A) → A''_1
  127. Rotate(B', 240*°, A) → B''
  128. Rotate(M, 240*°, A) → M'
  129. Rotate(A'', 240*°, A) → A'''
  130. Rotate(N, 240*°, A) → N'
  131. Rotate(O, 240*°, A) → O'
  132. Rotate(A'_2, 240*°, A) → F_1
  133. Rotate(G'_2, 240*°, A) → G_1
  134. Rotate(F'_2, 240*°, A) → H_1
  135. Rotate(E'_2, 240*°, A) → I_1
  136. Rotate(D'_2, 240*°, A) → J_1
  137. Rotate(B'_2, 240*°, A) → K_1
  138. Rotate(D'', 240*°, A) → D'''
  139. Rotate(E'', 240*°, A) → E'''
  140. Rotate(F'', 240*°, A) → F'''
  141. Rotate(G''_1, 240*°, A) → L_1
  142. Rotate(C'_1, 240*°, A) → M_1
  143. Rotate(K'_2, 240*°, A) → N_1
  144. Rotate(J'_2, 240*°, A) → O_1
  145. Rotate(H'_1, 240*°, A) → P_1
  146. Rotate(J'', 240*°, A) → J'''
  147. Rotate(K'', 240*°, A) → K'''
  148. Polygon(F_1, G_1, M_1, N_1, O_1, P_1, J''', K''', H_1, I_1, J_1, K_1, D''', E''', F''', L_1) → poly3'', f_3, l_1, m_1, n_1, o_1, p_1, j''', k''', g_3, h_3, i_1, j_3, k_3, d''', e''', f'''
  149. Rotate(p', 240*°, A) → p''
  150. Rotate(B'_3, 240*°, A) → Q_1
  151. Rotate(D'_3, 240*°, A) → R_1
  152. Segment(Q_1, R_1) → r
  153. Rotate(D'_4, 240*°, A) → S_1
  154. Rotate(E'_3, 240*°, A) → T_1
  155. Segment(S_1, T_1) → s
  156. Rotate(E'_4, 240*°, A) → U_1
  157. Rotate(F'_3, 240*°, A) → V_1
  158. Segment(U_1, V_1) → t
  159. Rotate(F'_4, 240*°, A) → W_1
  160. Rotate(G'_3, 240*°, A) → Z_1
  161. Segment(W_1, Z_1) → q_1
  162. Rotate(G'_4, 240*°, A) → A_2
  163. Rotate(A'_3, 240*°, A) → B_2
  164. Segment(A_2, B_2) → r_1
  165. Rotate(V, 240*°, A) → V'
  166. Rotate(D''_1, 240*°, A) → C_2
  167. Segment(V', C_2) → s_1
  168. Rotate(W, 240*°, A) → W'
  169. Rotate(E''_1, 240*°, A) → D_2
  170. Segment(W', D_2) → t_1
  171. Rotate(Z, 240*°, A) → Z'
  172. Rotate(F''_1, 240*°, A) → E_2
  173. Segment(Z', E_2) → i_2
  174. Rotate(A_1, 240*°, A) → F_2
  175. Rotate(G''_2, 240*°, A) → G_2
  176. Segment(F_2, G_2) → g'''
  177. Rotate(B_1, 240*°, A) → H_2
  178. Rotate(C_1, 240*°, A) → I_2
  179. Segment(H_2, I_2) → h'''
  180. Rotate(H'_2, 240*°, A) → J_2
  181. Rotate(J'_3, 240*°, A) → K_2
  182. Segment(J_2, K_2) → l_2
  183. Rotate(J'_4, 240*°, A) → L_2
  184. Rotate(K'_3, 240*°, A) → M_2
  185. Segment(L_2, M_2) → m_2
  186. Rotate(K'_4, 240*°, A) → N_2
  187. Rotate(C'_2, 240*°, A) → O_2
  188. Segment(N_2, O_2) → n_2
  189. Rotate(H'', 240*°, A) → H'''
  190. Rotate(J''_1, 240*°, A) → P_2
  191. Segment(H''', P_2) → p_2
  192. Rotate(D_1, 240*°, A) → Q_2
  193. Rotate(K''_1, 240*°, A) → R_2
  194. Segment(Q_2, R_2) → q_2
  195. Rotate(E_1, 240*°, A) → S_2
  196. Rotate(C'', 240*°, A) → C'''
  197. Segment(S_2, C''') → l'''
  198. Rotate(P', 240*°, A) → P''
  199. Rotate(Q', 240*°, A) → Q''
  200. Segment(P'', Q'') → m''
  201. Rotate(S', 240*°, A) → S''
  202. Rotate(R', 240*°, A) → R''
  203. Segment(S'', R'') → n''
  204. Rotate(T', 240*°, A) → T''
  205. Rotate(U', 240*°, A) → U''
  206. Segment(T'', U'') → q''
  207. Rotate(M, 240*°, A) → M'_1
  208. Rotate(C', 240*°, A) → C''_1
  209. Rotate(A'', 240*°, A) → A'''_1
  210. Rotate(A''_1, 240*°, A) → T_2
  211. Rotate(B'', 240*°, A) → B'''
  212. Rotate(M', 240*°, A) → M''
  213. Rotate(A''', 240*°, A) → U_2
  214. Rotate(N', 240*°, A) → N''
  215. Rotate(O', 240*°, A) → O''

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，然后围绕其中一个顶点旋转它三次，每次旋转120度，形成六个相连的三角形。接着，将这些三角形组合成一个六边形，并在六边形内部绘制一个中心对称的图案，包括对角线和中点。最后，添加一些装饰性的圆弧和线条，使图形更加丰富。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。