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正切函数周期性演示

正切函数周期性演示
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2017-02-05 09:37
函数三角函数几何作图
①本范例通过动态演示正切函数的图像及其周期性，直观展示正切函数的对称轴和周期特性；②涉及的核心数学概念包括三角函数、周期性、对称轴、单位圆、解析几何等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Angle（角）、OrthogonalLine（垂线）、CircleArc（圆弧）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数的性质，也可用于微积分中函数周期性的初步教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → E
  3. Circle(A, B) → c
  4. Segment(A, C) → a
  5. Segment(B, A) → b
  6. Angle(B, A, C) → α
  7. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  8. Intersect(d, yAxis) → D
  9. CircleArc(A, B, C) → e
  10. Vector(C, D) → u
  11. Vector(E, F) → v
  12. Segment(D, A) → h
  13. Segment(H, B) → i
  14. Vector(t, C) → w
  15. OrthogonalLine(C, b) → j
  16. Intersect(j, i) → I
  17. Vector(C, I) → z
  18. Vector(I, J) → k
  19. Vector(E, K) → l
  20. Vector(L, F) → m
  21. Vector(L, K) → n
  22. Segment(t, M) → q
  23. Segment(E, L) → r
  24. Segment(S, U) → b_1
  25. Segment(P, Q) → c_1
  26. Segment(R, T) → a_1
  27. Vector(M, V) → p
  28. Vector(A, W) → u_1
  29. Vector(C, W) → v_1
  30. Vector(V, W) → w_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心在坐标原点，水平轴为x轴，垂直轴为y轴。在y轴上取一点，从原点出发画一条线段到该点，再画一条从该点到圆上另一点的线段，形成夹角。过圆上该点作y轴的垂线，与y轴交于一点，并画出从圆心到该交点的线段。用圆弧连接圆上的两点，并画出多条向量表示切线方向。在圆外绘制正切函数的周期图像，显示对称轴和周期性，用线段和向量标出关键点与方向。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。