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二元一次方程组演示

二元一次方程组演示
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2015-12-03 22:15
函数解析几何几何作图
本范例演示了如何通过 GeoGebra 构建并可视化二元一次方程组的解集，特别是涉及抛物线、对称性、内切圆和旋转等几何特性。核心数学概念包括方程求解、解析几何、对称性分析及几何变换。构造过程中运用了 Random、RandomElement 和 Text 命令，以及按钮、文本对象和变量（如 x_0, y_0, A, B 等）来动态生成和展示方程组及其解。适合高中数学教学，用于理解方程组与几何图形的关联及动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-12, 12) → x_0
  2. Random(-12, 12) → y_0
  3. Random(-10, 10) → A
  4. RandomElement({-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}) → B
  5. Random(-10, 10) → E
  6. RandomElement({-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}) → D
  7. Text((A * x) + (B * y) = C) → Eq1
  8. Text((D * x) + (E * y) = F) → Eq2
  9. RandomElement({-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}) → A1
  10. RandomElement({-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}) → C1
  11. RandomElement({-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}) → D1
  12. Text(y = (A1 * x) + B1) → Eq3
  13. Text((C1 * x) + (D1 * y) = E1) → Eq4
  14. RandomElement({-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}) → A2
  15. Text((C1 * x) + (D1 * y) = E1) → Eq53
  16. Text((A2 * y) + B2) → Eq52