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梯形中位线性质验证

梯形中位线性质验证
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2015-07-27 22:37
多边形解析几何几何作图
①本范例演示梯形中位线的性质，即中位线平行于底边且等于两底边和的一半；②涉及核心数学概念：梯形、平行线、三角形相似、线段长度；③作图要点：使用Polygon、Segment、Line、Circle、Intersect、Point、Midpoint等命令构造梯形、底边中点、中位线及辅助圆；④适合初中及以上学生学习几何性质，或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(A, B) → d
  3. Line(D, c) → e
  4. Circle(D, Segment[A, B]) → g
  5. Intersect(g, e, 2) → F
  6. Line(F, b) → f
  7. Point(f) → E
  8. Polygon(E, F, D) → poly2, d_1, e_1, f_1
  9. Midpoint(f_1) → G
  10. Midpoint(e_1) → H
  11. Midpoint(c) → I
  12. Midpoint(a) → J
  13. Segment(G, H) → h
  14. Segment(I, J) → i

AI 绘图提示语参考

画一个梯形ABCD，连接A和B得到线段AB，作一条平行于AB的直线c，以A和B为直径作圆g，圆g与直线c的交点为F，过F作直线f平行于BC，交AB于E，连接DE和EF得到梯形DEF，分别找到DE和EF的中点G和H，以及AD和BC的中点I和J，连接GH和IJ得到梯形的中位线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。