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对称与旋转折叠

对称与旋转折叠
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2020-01-18 02:06
矩阵变换几何作图
这个范例演示了对称与旋转的折叠过程。核心数学概念包括对称、旋转和变换。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Mirror、Rotate等，可以构造出复杂的几何图形。适合中学阶段的学生和教师使用，帮助理解几何变换的基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, -4), (4, -4), (4, 0), (0, 0)) → poly1, a, b, c, d
  2. Mirror((0, 0), b) → H
  3. Mirror((4, 0), b) → G
  4. Mirror((4, -4), b) → F
  5. Mirror((0, -4), b) → E
  6. Polygon(E, F, G, H) → poly2, e, f, g, h
  7. Mirror(M, f) → M'_1
  8. Mirror(M'_1, g) → M''
  9. Mirror(P4, f) → P4'_3
  10. Mirror(P4'_3, g) → P4''
  11. Mirror(P3, f) → P3'_2
  12. Mirror(P3'_2, g) → P3''
  13. Mirror(P1, f) → P1'_1
  14. Mirror(P1'_1, g) → P1''
  15. Mirror(P2, f) → P2'_2
  16. Mirror(P2'_2, g) → P2''
  17. Mirror(N, f) → N'_1
  18. Mirror(N'_1, g) → N''
  19. Mirror(M, c) → M'
  20. Mirror(N, c) → N'
  21. Polygon(P1, P2, P3, P4, M, N) → polyhex1, i, l, m, n, p, q
  22. Rotate(P4, (((-plein) * 180))°, (4, y(P4))) → P4'_1
  23. Rotate((0, 0), (((-plein) * 180))°, (4, 0)) → A
  24. Rotate((0, -4), (((-plein) * 180))°, (4, -4)) → B
  25. Intersect(b, c) → C
  26. Intersect(b, a) → D
  27. Polygon(D, B, A, C) → poly1', d_1, b_1, a_1, c_1
  28. Mirror(P2, b) → P2'_1
  29. Mirror(P3, b) → P3'_1
  30. Mirror(P4, b) → P4'_2
  31. Intersect(a, d) → I
  32. Rotate(P1, (((plein - 1) * 180))°, (x(P1), 0)) → P11
  33. Rotate(P2, (((plein - 1) * 180))°, (x(P2), 0)) → P21
  34. Rotate(P4, (((plein - 1) * 180))°, (x(P4), 0)) → P41
  35. Rotate(P2'_1, (((plein - 1) * 180))°, (x(P2'_1), 0)) → P22
  36. Rotate(P4'_2, (((plein - 1) * 180))°, (x(P4'_2), 0)) → P42
  37. Rotate((0, -4), (((plein - 1) * 180))°, (0, 0)) → J
  38. Rotate((4, -4), (((plein - 1) * 180))°, (4, 0)) → J2
  39. Rotate((8, -4), (((plein - 1) * 180))°, (8, 0)) → J3
  40. Intersect(c, d) → K
  41. Polygon(K, J, J2, G) → poly3, k, j, j2, g_1
  42. Polygon(P1'_1, P2'_2, P3'_2, P4'_3, M'_1, N'_1) → polyhex4, r, s, t, e_1, f_1, i_1
  43. Polygon(J3, H, G, J2) → poly4, j3, h_1, g_2, j2_1
  44. Polygon(P1'', P2'', P3'', P4'', M'', N'') → polyhex3, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1, p_1
  45. Mirror(P1, c) → P1'
  46. Mirror(P2, c) → P2'
  47. Mirror(P3, c) → P3'
  48. Mirror(P4, c) → P4'
  49. Polygon(P1', P2', P3', P4', M', N') → polyhex2, q_1, r_1, s_1, t_1, a_2, b_2
  50. Segment(M, P4) → c_2
  51. Midpoint(c_2) → O
  52. Midpoint(P4, O) → P
  53. Circle(S, T) → d_2
  54. Circle(U, V) → e_2
  55. Circle(W, Z) → f_2
  56. Ellipse(A_1, B_1, C_1) → h_2