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理解百分比的几何与代数应用

理解百分比的几何与代数应用
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2023-12-21 01:20
函数数列几何作图
所属专题 The Fractions book
这个范例通过几何图形和代数运算展示百分比的实际应用。核心数学概念包括比例、分数和几何变换。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Sequence、Polygon、Circle和Translate来构造百分比相关的图形。适合初中生或高中生学习几何与代数结合的数学概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((k, y(E)), k, x(E), x(F), Distance[E, F] / 100) → ptGrid
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1remplil, j, m, n, p, M, N
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1tour, f, g, h, i, C, D
  4. Mirror(P1, yAxis) → P1'
  5. Mirror(P1', xAxis) → P1''
  6. Mirror(P1'', yAxis) → P1'''
  7. Polygon(P1, P1', P1'', P1''') → blanc, p1, p1', p1'', p1'''
  8. Segment(E, F) → segmPerc
  9. Sequence(Segment[(t, y(E) - 0.8), (t, y(E) + 0.8)], t, x(E), x(F), Distance[E, F] / 10) → longgrad1
  10. Sequence(Segment[(t, y(E) - 0.9), (t, y(E) + 0.9)], t, x(E), x(F), Distance[E, F] / 20) → intergrad1
  11. Sequence(Segment[(t, y(E) - 0.2), (t, y(E) + 0.2)], t, x(E), x(F), Distance[E, F] / 100) → petitgrad1
  12. Sequence(E + (k / 100 * (F - E)), k, 0, 100) → segmGrid
  13. Zip({Segment[(k, 0), (k, 10)], Segment[(0, k), (10, k)]}, k, 1…10) → carre
  14. Segment(G, H) → segmNum
  15. Vector(E, G) → u
  16. Translate(longgrad1, u) → longgrad2
  17. Translate(petitgrad1, u) → petitgrad2
  18. If(x(P) ≠ x(F), Polygon[A, L, Pointfin, I, K, D], poly1remplil) → poly2
  19. Vector(O, R) → v
  20. Vector(A, S) → w
  21. Translate(carre, w) → Divcarre'
  22. Translate(poly2, w) → poly2'
  23. Translate(A, w) → A'
  24. Translate(B, w) → B'
  25. Segment(A', B') → f'
  26. Segment(S, S + (0, 10)) → k
  27. Polygon(E + (0, 0.9), F + (0, 0.9), F + (0, -0.9), E + (0, -0.9)) → q1, l, q, r, s
  28. Polygon(E + (0, 0.9), P + (0, 0.9), P + (0, -0.9), E - (0, 0.9)) → q2, t, c, d, e
  29. Segment(G, Q) → f_1
  30. Translate(Pointfin, w) → pointfin'
  31. Sequence((t, y(E) + 0.9), t, x(E), x(F), Distance[E, F] / 10) → l1
  32. Circle(U, 5) → c_1
  33. Sequence(Rotate[V, i, U], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / 20)) → l3
  34. Rotate(V, ((a / 100 * 2) * pi), U) → V'
  35. CircleSector(U, V, V') → d_1
  36. Sequence((t, y(G) + 0.9), t, x(E), x(F), Distance[E, F] / 10) → l6
  37. Sequence(Text[(10 * i), Element[l1, i] + (2.2, 0.2)], i, 0, Length[l1] - 1, 1) → l2
  38. Sequence(Segment[Element[l3, i], U], i, 1, Length[l3], 1) → l4
  39. GCD(a, 100) → aa
  40. Circle(W, 5) → e_1
  41. Sequence(Rotate[Z, i, W], i, 0, (2 * pi), (2 * pi / (100 / aa))) → l8
  42. Rotate(Z, ((a / aa * 2) * pi / (100 / aa)), W) → Z'
  43. CircleSector(W, Z, Z') → g_1
  44. Sequence(Segment[W, Element[l8, i]], i, 1, Length[l8]) → l9
  45. Mirror(B_1, A_1) → C_1
  46. Ellipse(C_1, B_1, D_1) → h_1
  47. Midpoint(E_1, F_1) → G_1
  48. Segment(E_1, B_1) → i_1
  49. Segment(F_1, C_1) → j_1
  50. Vector(A_1, G_1) → u_1
  51. Sequence(Translate[h_1, Vector[(i * u_1)]], i, 0, 1, 0.1) → l10
  52. Translate(h_1, Vector[(valDec * u_1)]) → k_1
  53. Translate(B_1, Vector[(valDec * u_1)]) → H_1
  54. Translate(C_1, Vector[(valDec * u_1)]) → I_1
  55. Polygon(H_1, B_1, C_1, I_1) → q3, l_1, b_1, m_1, n_1
  56. Ellipse(C_1, B_1, D_1) → p_1
  57. Sequence(Text[(10 * i / 2) + "%", (1.15 * Element[l3, i + 1]) + (-3.2, -1.5)], i, 0, Length[l3] - 2, 1) → l5
  58. Sequence(Translate[C_1, Vector[(i * u_1)]], i, 0, 1, 0.1) → l11
  59. Sequence(Text[(0.1 * i) + "L", Element[l11, i] + (0.2, 0.5)], i, 0, Length[l11] - 1, 1) → l12
  60. Translate(h_1, Vector[(valDec * u_1)]) → q_1
  61. Vector(J_1, K_1) → v_1
  62. Vector(L_1, M_1) → w_1
  63. Vector(N_1, O_1) → a_1
  64. Vector(P_1, Q_1) → r_1
  65. Sequence(Segment[(t, y(G) - 0.4), (t, y(G) + 0.4)], t, x(G), x(H), Distance[G, H] / 20) → intergrad2
  66. Sequence(Text[i / 10, Element[l6, i] + (2.25, 0.2)], i, 0, Length[l1] - 1, 1) → l7

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含百分比演示的几何与代数综合图形。先画一个正方形，并在其内部构造网格和刻度线。在正方形上方画一条水平线段，表示百分比数轴，从0到100，并标出刻度。在数轴下方画一个矩形区域，用垂直线条划分成100等份，其中一部分用颜色填充，表示百分比。旁边画一个圆形，用扇形表示百分比，并标注角度。再画一个椭圆，展示百分比与几何形状的关系。最后，用箭头和标签说明各部分含义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。