球的表面积

球的表面积
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2017-05-30 21:02
①本范例演示了如何通过动态演示计算球的表面积;②涉及的核心数学概念包括球的几何性质、表面积公式、解析几何;③作图要点——使用了Intersect(相交)、Circle(圆)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Polygon(多边形)、Sphere(球)、Sequence(数列)、Point(点)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习立体几何和解析几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(circle, l_5, 1) → B
  2. Circle(B, (π / 2 * radius)) → c_1
  3. Intersect(c_1, l_5, 1) → L
  4. Segment(L, B) → o
  5. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  6. Circle(A, o) → c_2
  7. Intersect(c_2, yAxis, 2) → D
  8. Segment(A, D) → p_2
  9. Circle(B, Radius[circle]) → c_3
  10. Intersect(circle, p_2, 1) → F
  11. Intersect(circle, yAxis, 1) → G
  12. OrthogonalLine(F, p_2) → l_3
  13. OrthogonalLine(G, yAxis) → l_1
  14. Intersect(l_4, l_3) → I
  15. Intersect(l_4, l_1) → J
  16. Intersect(l_2, l_1) → K
  17. Intersect(l_2, l_3) → H
  18. Polygon(J, K, H, I) → poly1, n, l, k, m
  19. Segment(A, F) → p
  20. Segment(A, B) → u_1
  21. Intersect(m, xAxis) → E
  22. Intersect(l, xAxis) → C
  23. Sphere(B_1, A_1) → o_1
  24. Sequence((radius * cos((π * w / ((2 * b))))), w, 0, b) → list3
  25. Sequence(((Element[list3, w] * π), (p_2 * (w - 1) / b)), w, 1, b) → list4
  26. Sequence((0, (p_2 * t / b)), t, 0, b, 1) → list1
  27. Sequence((0, (p * t / b)), t, 0, b, 1) → list2
  28. Sequence(Segment[Element[list1, u], Point[Circle[Element[list1, u], Element[list4, u]]]], u, 1, b) → list5
  29. Polygon(F, H, C, A) → poly3, f, h, e, d
  30. Point(list4) → N
  31. Point(list4) → O
  32. Point(list4) → P
  33. Point(list4) → Q
  34. Point(list4) → R
  35. Point(list4) → S
  36. Point(list4) → T
  37. Point(list4) → U
  38. Point(list4) → V
  39. Point(list4) → W
  40. Point(list4) → Z
  41. Point(list4) → C_1
  42. Point(list4) → D_1
  43. Point(list4) → E_1
  44. Point(list4) → F_1
  45. Point(list4) → G_1
  46. Point(list4) → H_1
  47. Point(list4) → I_1
  48. Point(list4) → J_1
  49. Point(list4) → K_1
  50. Point(list1) → L_1
  51. Point(list1) → M_1
  52. Polygon(N, O, Z, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1, P, L_1, M_1, Q, R, S, T, U, V, W) → poly2, n_1, w, z_1, c_4, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, o_2, k_1, l_6, m_1, p_1, q, r, s, t, u, v

AI 绘图提示语参考

画一个球体,并展示其表面面积的动态计算。首先绘制一个圆,然后找到该圆与垂直线的交点,以此点为圆心画一个稍大的圆,再找到这个大圆与垂直线的交点。连接这两个交点,并以此线段为直径画一个圆。接着,找到这个圆与垂直线的交点,并连接球心与该交点。最后,用这些点和线段构成一个多边形,并利用序列生成多个点,将这些点连接起来,形成球体表面面积的动态展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。