Sugihara 不可能圆/方块错觉
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①这个范例演示了 Sugihara 创建的几何错觉，从不同角度观察时呈现圆形或方形的矛盾形态；②涉及的核心数学概念包括参数方程、解析几何、立体几何和视觉错觉；③作图要点使用了 GeoGebra 的 CurveCartesian 命令绘制曲线，并涉及对象 a, b, A, B, C, D 的参数化设置；④适合高中及以上学生学习和探讨几何变换、视觉艺术与数学的结合。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian(t, (1 / 2 * (1 - abs(t) + sqrt(1 - t^(2)))), (1 / 2 * (sqrt(1 - t^(2)) - 1 + abs(t))), t, -1, 1) → aCurveCartesian(t, (1 / 2 * (-1 + abs(t) - sqrt(1 - t^(2)))), (1 / 2 * ((-sqrt(1 - t^(2))) + 1 - abs(t))), t, -1, 1) → b
AI 绘图提示语参考
绘制一个几何幻象，从一个角度看像一个圆柱体，从另一个角度看像一个方形柱体。使用参数曲线，首先绘制一个参数方程为t, (1/2 * (1 - abs(t) + sqrt(1 - t^2))), (1/2 * (sqrt(1 - t^2) - 1 + abs(t)))的曲线，范围从-1到1，然后绘制另一个参数方程为t, (1/2 * (-1 + abs(t) - sqrt(1 - t^2))), (1/2 * ((-sqrt(1 - t^2)) + 1 - abs(t)))的曲线，范围同样从-1到1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。