圆形-正方形错觉

圆形-正方形错觉
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2019-08-27 03:17
①本范例演示了圆形与正方形在特定视角下的视觉错觉现象;②涉及的核心数学概念包括解析几何、立体几何、几何作图、函数图像与轨迹;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Surface(曲面)、CurveCartesian(笛卡尔曲线)、对象a, b, u, c, f, d, e等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学段学习立体几何、解析几何及视觉错觉现象的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((a - (a * t), ((b * t) * cos(u)), ((b * t) * sin(u))), t, 0, 10, u, 0, (2 * π)) → c
  2. Surface(((-a) + (a * t), ((f(u) * t) * cos(u)), ((f(u) * t) * sin(u))), t, 0, 10, u, 0, (2 * π)) → d
  3. CurveCartesian(((-a) * (f(u_{1}) - 1) / (f(u_{1}) + 1)), (((2 * f(u_{1}))) / (f(u_{1}) + 1) * cos(u_{1})), (((2 * f(u_{1}))) / (f(u_{1}) + 1) * sin(u_{1})), u_{1}, 0, (2 * π)) → e