恒星轨迹探索

恒星轨迹探索
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2013-10-02 08:58
所属专题 Regular Polygons
本范例展示了恒星在特定条件下的轨迹,探讨了单个恒星的连续轨迹与两个恒星轨迹的重叠情况。涉及的核心数学概念包括几何变换和轨迹。通过使用旋转、镜像、多边形等 GeoGebra 命令,可以构造出复杂的几何图形。适合高中及以上学生或数学爱好者学习和探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, u) → c_3
  3. Intersect(c_3, yAxis) → B, C
  4. Rotate(B, 360 * ° / (2 * a), A) → B'
  5. Mirror(B', yAxis) → B''
  6. Polygon(B'', B', a) → poly1, b_3, l_2, m, n, D, E, F, G, H, I, J, d_3, K, L, M, e_3, f_3, g_3, h_3, i_3, j_3, k_2
  7. Dilate(poly1, o, A) → poly1'
  8. Dilate(c_3, o, A) → c'
  9. Ray(A, E) → d
  10. Ray(A, F) → e
  11. Ray(A, G) → f
  12. Ray(A, B'') → b
  13. Ray(A, B') → c
  14. Ray(A, D) → a_1
  15. Intersect(c', d) → N,
  16. Intersect(c', b) → O,
  17. Intersect(c', e, 1) → P
  18. Intersect(c', f, 1) → Q
  19. Intersect(c', c, 1) → R
  20. Intersect(c', a_1, 1) → S
  21. Ray(A, H) → g
  22. Ray(A, I) → h
  23. Ray(A, J) → i
  24. Ray(A, K) → j
  25. Ray(A, L) → k
  26. Ray(A, M) → l
  27. Intersect(c', g, 1) → T
  28. Intersect(c', h, 1) → U
  29. Intersect(c', i, 1) → V
  30. Intersect(c', j, 1) → W
  31. Intersect(c', k, 1) → Z
  32. Intersect(c', l, 1) → A_1
  33. Polygon(O, R, a) → poly2, h_1, j_2, s_1, e_2, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, i_1, I_1, J_1, K_1, j_1, k_1, l_1, m_1, g_2, h_2, i_2
  34. Segment(F, N) → n_1
  35. Segment(N, D) → p_1
  36. Segment(D, R) → q_1
  37. Segment(R, B'') → r_1
  38. Segment(Q, F) → t_1
  39. Segment(P, E) → a_2
  40. Segment(E, S) → b_2
  41. Segment(S, B') → c_2
  42. Segment(B', O) → d_2
  43. Segment(G, P) → f_2
  44. Segment(K_1, B'') → p
  45. Segment(M, O) → q
  46. Segment(K_1, L) → r
  47. Segment(M, Z) → s
  48. Segment(L, I_1) → t
  49. Segment(Z, K) → b_1
  50. Segment(K, V) → c_1
  51. Segment(I_1, J) → d_1
  52. Segment(J, U) → e_1
  53. Segment(V, I) → f_1
  54. Segment(I, T) → g_1
  55. Segment(U, H) → m_2
  56. Segment(H, Q) → n_2
  57. Segment(G, T) → p_2
  58. Segment(S, B'') → q_2
  59. Segment(O, D) → r_2
  60. Mirror(N, d) → N'
  61. Mirror(D, d) → D'
  62. Segment(N', D') → s_2
  63. Mirror(E, d) → E'
  64. Mirror(S, d) → S'
  65. Segment(E', S') → t_2
  66. Mirror(F, e) → F'
  67. Mirror(N, e) → N'_1
  68. Segment(F', N'_1) → a_3
  69. Mirror(E', e) → E''
  70. Mirror(S', e) → S''
  71. Segment(E'', S'') → k_3
  72. Mirror(E'', f) → E'''
  73. Mirror(S'', f) → S'''
  74. Segment(E''', S''') → l_3
  75. Mirror(F', f) → F''
  76. Mirror(N'_1, f) → L_1
  77. Segment(F'', L_1) → m_3
  78. Mirror(F'', g) → F'''
  79. Mirror(L_1, g) → M_1
  80. Segment(F''', M_1) → n_3
  81. Mirror(G, g) → G'
  82. Mirror(T, g) → T'
  83. Segment(G', T') → p_3
  84. Mirror(I, h) → I'
  85. Mirror(T, h) → T'_1
  86. Segment(I', T'_1) → q_3
  87. Mirror(U, h) → U'
  88. Mirror(H, h) → H'
  89. Segment(U', H') → r_3
  90. Mirror(J, i) → J'
  91. Mirror(U, i) → U'_1
  92. Segment(J', U'_1) → s_3
  93. Mirror(V, i) → V'
  94. Mirror(I, i) → I'_1
  95. Segment(V', I'_1) → t_3
  96. Mirror(K, j) → K'
  97. Mirror(V, j) → V'_1
  98. Segment(K', V'_1) → a_4
  99. Mirror(I_1, j) → N_1
  100. Mirror(J, j) → J'_1
  101. Segment(N_1, J'_1) → b_4
  102. Mirror(L, k) → L'
  103. Mirror(I_1, k) → O_1
  104. Segment(L', O_1) → t'
  105. Mirror(Z, k) → Z'
  106. Mirror(K, k) → K'_1
  107. Segment(Z', K'_1) → c_4

AI 绘图提示语参考

绘制一个星体轨迹探索图形,包含一个圆c_3,圆心为A,与y轴相交于B和C两点。通过旋转、镜像和多边形命令,构造B'和B'',并使用多边形命令构建poly1。接着,通过缩放和相交命令,构造c'、d、e、f、b、c、a_1等对象,以及N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、Z、A_1等点,最后使用多边形命令构建poly2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。