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SSA 探索 by Azucena Overman

SSA 探索 by Azucena Overman
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2013-11-15 09:12
测试改名0角三角函数几何作图
所属专题 Triangle Congruence Exploration Triangle Congruence Triangle Congruence Triangle Congruence
①本范例演示了在给定两边长度和夹角的情况下，三角形可能存在的不同情况；②涉及的核心数学概念包括三角形的构造、SSA 确定性定理、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point, Segment, Rotate, Angle, Line, Circle, Intersect, Polygon 等命令和对象；④适合高中数学教学，用于探索和理解 SSA 条件下的三角形构造问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(AB)]) → B
  2. Segment(A, B) → d
  3. Rotate(B, b, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Line(A, B') → e
  6. Circle(B, BC) → f
  7. Intersect(f, e) → C1, D
  8. Segment(D, B) → g
  9. Segment(C1, B) → h
  10. Segment(A, D) → i
  11. Point(f) → C
  12. Segment(B, C) → j
  13. Segment(C1, C) → k
  14. Segment(D, C) → l
  15. Polygon(A, C1, B) → poly1, b_1, a_1, c1
  16. Angle(poly1) → β, γ, δ
  17. Polygon(A, D, B) → poly2, b_2, a_2, d_2
  18. Angle(poly2) → ε, ζ, η

AI 绘图提示语参考

画两条线段和它们夹角内的一个点，然后以其中一条线段为轴，将点旋转指定角度得到新点，连接两点形成直线。以新点为圆心，另一条线段为半径画圆，与直线交于两点，分别连接交点和原点，形成两个三角形。标注三个角，展示不同三角形可能的情况，探索SSA条件下的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。