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探索位似中心与比例因子的多边形位似变换

探索位似中心与比例因子的多边形位似变换
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2015-12-28 03:40
多边形变换几何作图滑块动画
该范例演示一个四边形经位似变换后，随位似中心与比例因子变化而放大、缩小或反向成像的过程。核心概念包括位似中心、比例因子、相似图形、对应点连线与距离比。作图时先用 Polygon 构造原四边形 poly1 及顶点 A、B、C、D，用 Segment 连接对应点，再通过 Dilate 命令以点 P 和参数 κ 生成像 poly1' 与 A'、B'、C'、D'，并可用滑块调整 P 与 κ 观察图像变化。适合初中或高中几何变换、相似与位似教学，也可用于探究比例因子正负、中心位置对图形位置与大小的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Dilate(A, κ, P) → A'
  3. Dilate(B, κ, P) → B'
  4. Dilate(C, κ, P) → C'
  5. Dilate(D, κ, P) → D'
  6. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  7. Segment(P, A') → e
  8. Segment(P, B') → f
  9. Segment(P, D') → g
  10. Segment(P, B) → h
  11. Segment(P, A) → i
  12. Segment(P, D) → j
  13. Polygon(E, F, G, H) → poly2, e_1, f_1, g_1, h_1

AI 绘图提示语参考

画一个原始四边形，通过调整中心点和缩放因子，展示其放缩后的图像。用线段连接中心点与原始图形和放缩后图形的对应顶点。添加滑块控制中心点和缩放因子，观察图形的放大、缩小和方向变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。