关于同一点的两次相似变换

关于同一点的两次相似变换
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2016-01-11 06:11
本范例展示了关于同一点进行两次相似变换的过程,并让学生探索如何用一个相似变换代替两个相似变换。涉及的核心数学概念是相似变换和比例关系。通过使用GeoGebra命令如Dilate、Polygon等,学生可以直观地理解相似变换的性质。适合初中及以上学生学习相似变换和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Dilate(A, k1, P) → A'
  3. Dilate(B, k1, P) → B'
  4. Dilate(C, k1, P) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Dilate(A', k2, P) → A''
  7. Dilate(B', k2, P) → B''
  8. Dilate(C', k2, P) → C''
  9. Polygon(A'', B'', C'') → poly1'', c'', a'', b''
  10. Dilate(A, k, P) → A'_2
  11. Dilate(B, k, P) → B'_2
  12. Dilate(C, k, P) → C'_2
  13. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,然后以某个点为中心,将这个三角形的每个顶点按比例放大,得到一个新的三角形,再对这个新三角形进行第二次放大,得到第二个三角形。最后,直接将原三角形按一个比例放大,得到第三个三角形。展示这四个三角形的关系,说明两次放大与一次放大的效果对比。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。