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残差与决定系数

残差与决定系数
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2016-10-17 04:27
函数解析几何概率统计函数图像
所属专题 Correlation and Regression
本范例演示了残差与决定系数的概念。通过拟合直线，计算相关系数、斜率、标准差等，展示数据点与拟合直线之间的残差。涉及的核心数学概念包括：拟合直线、相关系数、标准差、均值等。使用了FitLineY、PMCC、Slope、SDX、SDY、MeanX、MeanY等GeoGebra命令。适合高中数学教学，帮助学生理解回归分析的基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. FitLineY({A, B, C, D, E}) → a
  2. PMCC({A, B, C, D, E}) → r
  3. Slope(a) → m
  4. SDX({A, B, C, D, E}) → d
  5. SDY({A, B, C, D, E}) → e
  6. MeanX({A, B, C, D, E}) → Xmn
  7. MeanY({A, B, C, D, E}) → Ymn
  8. Line(MMpt, MoveThis) → f
  9. Line(A, yAxis) → g
  10. Line(B, g) → h
  11. Line(E, h) → i
  12. Line(C, i) → j
  13. Line(D, j) → k
  14. Intersect(f, g) → F
  15. Intersect(f, h) → G
  16. Intersect(f, j) → H
  17. Intersect(f, i) → I
  18. Intersect(f, k) → J
  19. Segment(A, F) → l
  20. Segment(G, B) → n
  21. Segment(E, I) → p
  22. Segment(C, H) → q
  23. Segment(J, D) → s
  24. Polygon(A, F, 4) → poly1, t, c, f_1, g_1, K, L
  25. Polygon(G, B, 4) → poly2, h_1, i_1, j_1, k_1, M, N
  26. Polygon(H, C, 4) → poly3, l_1, m_1, n_1, p_1, O, P
  27. Polygon(E, I, 4) → poly4, q_1, r_1, s_1, t_1, Q, R
  28. Polygon(J, D, 4) → poly5, a_1, b_1, c_1, d_1, S, T
  29. Slope(f) → mh
  30. ResidualPlot(ListPts, fh) → list1

AI 绘图提示语参考

绘制一组点A、B、C、D、E，然后拟合一条直线，计算相关系数、斜率、标准差和均值。接着画出这条直线与y轴的交点F，以及与点A、B、C、D的连线。然后画出每个点到直线的垂直线段，形成五个残差矩形，最后标出每个矩形的对角线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。