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正方形旋转谜题 by David Wees

正方形旋转谜题 by David Wees
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2019-03-23 01:53
多边形角三角函数变换几何作图
所属专题 Transformation Puzzles
①本范例演示正方形围绕特定点旋转的动态过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、全等、几何变换、相似变换及三角函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Angle（角）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Line（线）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）等 GeoGebra 命令/对象；④适合初中及以上学生学习几何变换、三角函数及动态几何演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(G, 2) → c
  2. Angle(I, G, F) → angle_1
  3. Polygon(A, B, 4) → square, f, g, h, i, C, D
  4. Vector(G, F) → u
  5. Vector(G, I) → v
  6. Line(C, A) → j
  7. Line(B, D) → k
  8. Intersect(j, k) → O
  9. Rotate(square, (angle / 180 * π), O) → square'

AI 绘图提示语参考

绘制一个正方形并围绕一个点旋转它。首先画一个圆，然后确定一个角，接着画一个正方形，定义两个向量，画两条通过正方形顶点的直线，找到它们的交点作为旋转中心，最后围绕该中心旋转正方形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。