三角函数与多边形构造

三角函数与多边形构造
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2022-07-25 01:00
①本范例演示了三角函数与多边形在几何空间中的关系,通过旋转、缩放等操作展示图形变换;②涉及核心概念包括三角比(正弦、余弦)、多边形构造、几何变换;③构造过程中运用了 Rotate(旋转)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Distance(距离)、Midpoint(中点)等 GeoGebra 命令;④适合高中数学教学,用于理解三角函数与几何图形的关联及变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A_1, α, B) → A'
  2. Angle(A_1, B, A') → β
  3. Polygon(B, C_1, A') → poly1, a', b_1, c
  4. Dilate(B, TriangleSize, B) → B'
  5. Dilate(C_1, TriangleSize, B) → C
  6. Dilate(A', TriangleSize, B) → A
  7. Polygon(B', C, A) → poly1', a'', b', c'
  8. Distance(A, C) → distanceAC
  9. Distance(B, C) → distanceBC
  10. Midpoint(b') → D
  11. Midpoint(a'') → E
  12. Midpoint(c') → F
  13. Distance(A, B) → distanceAB
  14. Angle(A, C, B') → γ
  15. Angle(B, A, C) → δ
  16. Angle(A, C, B') → ε
  17. Circle(B, 1) → e
  18. Circle(A, 1) → f
  19. AngularBisector(A, B, C) → g
  20. AngularBisector(B, A, C) → h
  21. Intersect(e, g, 2) → G
  22. Intersect(f, h, 2) → H
  23. Angle(A_1, B, A') → ζ
  24. Angle(B, A, C) → η

AI 绘图提示语参考

画一个由三角形和圆组成的图形。三角形ABC通过旋转和缩放得到三角形A'B'C'。在三角形A'B'C'上构造一个圆e,在三角形ABC上构造一个圆f。连接圆e和圆f的交点G,以及圆f和圆h的交点H。展示这些图形之间的关系,包括角度和距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。