三角函数与多边形构造
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①本范例演示了三角函数与多边形在几何空间中的关系,通过旋转、缩放等操作展示图形变换;②涉及核心概念包括三角比(正弦、余弦)、多边形构造、几何变换;③构造过程中运用了 Rotate(旋转)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Distance(距离)、Midpoint(中点)等 GeoGebra 命令;④适合高中数学教学,用于理解三角函数与几何图形的关联及变换应用。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(A_1, α, B) → A'Angle(A_1, B, A') → βPolygon(B, C_1, A') → poly1, a', b_1, cDilate(B, TriangleSize, B) → B'Dilate(C_1, TriangleSize, B) → CDilate(A', TriangleSize, B) → APolygon(B', C, A) → poly1', a'', b', c'Distance(A, C) → distanceACDistance(B, C) → distanceBCMidpoint(b') → DMidpoint(a'') → EMidpoint(c') → FDistance(A, B) → distanceABAngle(A, C, B') → γAngle(B, A, C) → δAngle(A, C, B') → εCircle(B, 1) → eCircle(A, 1) → fAngularBisector(A, B, C) → gAngularBisector(B, A, C) → hIntersect(e, g, 2) → GIntersect(f, h, 2) → HAngle(A_1, B, A') → ζAngle(B, A, C) → η
AI 绘图提示语参考
画一个由三角形和圆组成的图形。三角形ABC通过旋转和缩放得到三角形A'B'C'。在三角形A'B'C'上构造一个圆e,在三角形ABC上构造一个圆f。连接圆e和圆f的交点G,以及圆f和圆h的交点H。展示这些图形之间的关系,包括角度和距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。