螺旋式坡道参数方程绘制

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2018-01-13 23:38

①本范例演示了如何绘制螺旋式坡道的参数方程图形；②涉及的核心数学概念包括参数方程、解析几何、几何平均数和统计指标；③作图要点使用了GeoGebra命令Ray（射线）、Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）以及对象b、h、r、H、Text1至Text3、Stange、a、Boden、Glas_1、Glas_2、γ_1至γ_4；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

Ray((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → Stange
Surface((((r * (t + 1)) + (s * ((((a - 1) * r) * (t + 1)) + b))) * cos(t)), (((r * (t + 1)) + (s * ((((a - 1) * r) * (t + 1)) + b))) * sin(t)), (h / ((2 * π)) * t), t, 0, (2 * π), s, 0, 1) → Boden
Surface(((r * (t + 1)) * cos(t)), ((r * (t + 1)) * sin(t)), (h / ((2 * π)) * t) + (s * H), t, 0, (2 * π), s, 0, 1) → Glas_1
Surface(((((a * r) * (t + 1)) + b) * cos(t)), ((((a * r) * (t + 1)) + b) * sin(t)), (h / ((2 * π)) * t) + (s * H), t, 0, (2 * π), s, 0, 1) → Glas_2
CurveCartesian(((r * (t + 1)) * cos(t)), ((r * (t + 1)) * sin(t)), (h / ((2 * π)) * t), t, 0, (2 * π)) → γ_1
CurveCartesian(((((a * r) * (t + 1)) + b) * cos(t)), ((((a * r) * (t + 1)) + b) * sin(t)), (h / ((2 * π)) * t), t, 0, (2 * π)) → γ_2
CurveCartesian(((r * (t + 1)) * cos(t)), ((r * (t + 1)) * sin(t)), H + (h / ((2 * π)) * t), t, 0, (2 * π)) → γ_3
CurveCartesian(((((a * r) * (t + 1)) + b) * cos(t)), ((((a * r) * (t + 1)) + b) * sin(t)), 1 + (h / ((2 * π)) * t), t, 0, (2 * π)) → γ_4

AI 绘图提示语参考

画一个螺旋形坡道，包含一个垂直的杆和两个螺旋形的表面，一个表面从杆开始向上延伸，另一个表面在杆旁边，两个表面之间有高度差，并标注三个螺旋线，分别位于坡道底部、顶部和侧面，以展示参数方程的应用。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。