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斜率场演示

斜率场演示
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2015-04-13 14:41
向量函数微积分导数积分
所属专题 Differential Equations
①本范例演示了微分方程的斜率场图形，直观展示解曲线的走向；②涉及核心数学概念包括微分方程、斜率场、解曲线、导数；③作图要点：使用Textfield, SlopeField, SolveODE, Sequence等GeoGebra命令和对象，如text1, f, inputBox1, A, x_{min}, x_{max}, y_{min}, y_{max}等；④适合高中及以上学生学习和理解微分方程的几何意义，也可用于大学入门微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Textfield(x_{min}) → inputBox2
  3. Textfield(x_{max}) → inputBox3
  4. Textfield(y_{min}) → inputBox4
  5. Textfield(y_{max}) → inputBox5
  6. SlopeField(f, 30, 0.5, x_{min}, y_{min}, x_{max}, y_{max}) → SF
  7. SolveODE(f, x(A), y(A), x_{max}, 0.01) → SLVF
  8. SolveODE(f, x(A), y(A), x_{min}, 0.01) → SLVB
  9. Sequence(SolveODE[f, 0, t1, x_{max}, 0.01], t1, -2, 2, 0.25) → SLVFL
  10. Sequence(SolveODE[f, 0, t1, x_{min}, 0.01], t1, -2, 2, 0.25) → SLVBL