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球坐标系：动态演示 by Néstor Valles-Villarreal

球坐标系：动态演示 by Néstor Valles-Villarreal
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2019-04-15 10:42
三角函数解析几何
这个范例演示了球坐标系下的动态变换。核心数学概念包括球坐标系、变换和动态几何。使用了Dilate（放大）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、CircleSector（扇形）、CircleArc（圆弧）、Plane（平面）、TextField（文本框）等GeoGebra命令。适合高中及以上学生学习三维几何变换和动态几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(A, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], B) → A'
  2. Segment(A, A') → f
  3. Rotate(B, If[2 < e ≤ 3, ((e - 2) * b), b], A) → B'
  4. Segment(A, B') → g
  5. CircleSector(A, B, B') → h
  6. Rotate(A, If[1 < e ≤ 2, ((e - 1) * π / 2), π / 2], A, Line[(0, 0, 0), (0, 1, 0)]) → A'_2
  7. Rotate(A', If[1 < e ≤ 2, ((-(e - 1)) * π / 2), ((-π)) / 2], A, Line[(0, 0, 0), (0, 1, 0)]) → A''
  8. Segment(A'_2, A'') → f'
  9. Rotate(A'', If[3 < e ≤ 4, ((-(e - 3)) * π), (-π)], A, Plane[A'', A, B']) → A'''_1
  10. CircleArc(A, A'', A'''_1) → k
  11. CircleArc(A, (0, 0, a), (0, 0, (-a)), Plane[A, B', (0, 0, (-a))]) → p
  12. Rotate(A'', If[4 < e ≤ 5, ((-(e - 4)) * c), (-c)], A, Plane[A'', A, B']) → A'''
  13. CircleArc(A, A''', A'''_1) → r
  14. CircleSector(A, A''', A'') → q
  15. Plane((0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) → i
  16. Textfield(a) → InputBox1
  17. Textfield(b) → InputBox2
  18. Textfield(c) → InputBox3