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正弦函数边界框

正弦函数边界框
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2017-10-07 03:01
函数三角函数解析几何函数图像
①本范例演示如何通过构造正弦函数的边界框来展示其几何特性；②涉及核心数学概念包括三角函数、解析几何、几何变换和函数图像；③作图要点使用了Polygon（多边形）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Min（最小值）、Max（最大值）、Midpoint（中点）、FractionText（分数文本）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像的几何表示和变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, C, B, D) → q1, a_1, c_1, b_1, d_1
  2. Intersect(f, a_1, (3.141592653589793, 3)) → E
  3. Intersect(f, b_1, (7.853981633974483, 2.9999999999999996)) → F
  4. Segment(E, F) → per
  5. Segment((0, 0), (x(A), 0)) → c
  6. Segment(E, A) → a
  7. Polygon(A, I, H, C) → q2, a_2, i, h, c_2
  8. Segment(J, K) → j
  9. Intersect(k, b_1) → M
  10. Segment(M, K) → g
  11. Segment((0, 0), N) → d
  12. Min(p, x(A), x(B)) → L
  13. Max(p, x(A), x(B)) → O
  14. Midpoint(A, B) → P
  15. FractionText(hshift / π) → text2

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦函数图像，并构造其外接矩形。首先确定函数图像与矩形边界的交点，连接这些交点形成一条垂直线段。接着，从原点向矩形底边作一条水平线段，再从交点向矩形顶点作一条斜线段。然后，在矩形内部构造另一个较小的矩形，并连接其对角线。最后，标出矩形底边中点，并显示一个分数文本，表示水平位移与π的比值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。