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正弦函数与CAST规则

正弦函数与CAST规则
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2018-12-14 06:29
角函数三角函数
所属专题 Trigonometric Graphs and the Unit Circle
该范例演示了正弦函数的图像及其与CAST规则的关系。CAST规则是三角函数中用于确定角在不同象限内正弦值符号的规则。通过构造正弦函数图像，用户可以直观地理解正弦函数的周期性、对称性和不同象限内的符号变化。构造过程中使用了Point、Vector、Circle、Sequence、Segment、Textfield等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习正弦函数性质的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  3. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  4. Circle(B, A) → c
  5. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  6. Vector((0 - x(Q), 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  7. Sequence(Segment[((0.75 * i), 0), ((0.75 * i), -0.025)], i, -4, 4) → list1
  8. Sequence(Segment[(0, (0.5 * i) - 1), (-0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list2
  9. Sequence(Segment[(x(B), (0.5 * i) - 1), (x(B) - 0.025, (0.5 * i) - 1)], i, 0, 4) → list3
  10. Sequence(Segment[B + ((0.5 * i) - 1, 0), B + ((0.5 * i) - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  11. Segment(A, ((-x(Q)), 0)) → d
  12. Textfield(asintheta) → InputBox1
  13. Intersect(c, g) → E, F
  14. Segment(F, B) → i
  15. Segment(E, B) → j
  16. OrthogonalLine(F, v, xOyPlane) → k
  17. OrthogonalLine(E, v, xOyPlane) → l
  18. Intersect(k, y = 0) → H
  19. Intersect(l, y = 0) → I
  20. Segment(F, H) → m
  21. Segment(E, I) → n
  22. Segment(H, B) → p
  23. Segment(I, B) → q
  24. Segment(P, (x(P), 0)) → r
  25. Angle(H, B, F, xOyPlane) → β
  26. Angle(F, B, H, xOyPlane) → ε
  27. Angle(H, B, E, xOyPlane) → γ