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Sine-Cosine Applet：三角函数与几何变换的交互演示

Sine-Cosine Applet：三角函数与几何变换的交互演示
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2016-01-15 13:12
向量三角函数解析几何变换
该范例通过GeoGebra动态展示正弦与余弦函数的几何意义，演示三角函数与坐标系、等边三角形、几何变换及三维向量之间的关系。核心数学概念包括三角函数、坐标几何、几何变换和向量运算。作图要点涉及Intersect、Point、Circle、Rotate、Segment、OrthogonalLine、Polygon、Angle、Vector等GeoGebra命令及对象A、B、C、z等。适合高中生或大学低年级学生用于理解三角函数与几何的关联，以及探索几何变换的动态效果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. Rotate(C, ((z * 180 / π))°, A) → C'
  6. Segment(A, C) → a
  7. OrthogonalLine(C', a) → b
  8. Polygon(A, D, C') → poly1, c', a_1, d
  9. Angle(A, D, C') → α
  10. Intersect(g, h, (0, -3)) → I
  11. Vector(I, J) → w
  12. Vector(I, K) → i
  13. Angle(C', A, D) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角坐标系，其中点A位于原点，点B位于x轴上。以A和B为圆心画一个圆，圆上取一点C。将C绕A旋转，旋转角度为z乘以180除以π。连接A和C，作AC的垂线，形成一个三角形。构造一个以A、D、C'为顶点的四边形，并标记角α。在g和h直线上找到点I，连接I和J、I和K，形成向量w和i。标记角β为C'、A和D之间的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。