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简单包络线

简单包络线
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2015-09-05 23:06
圆向量几何作图
所属专题 My 3D Collection Ruled surfaces
这个范例演示了如何通过几何变换生成包络线。它涉及圆和向量的概念。通过使用Intersect, Point, Circle, Sequence, Vector, Translate等命令，可以构造一系列圆，进而生成包络线。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Sequence(Rotate[B, (π / 30 * n), A], n, 0, 60) → list1
  5. Vector(A, C) → u
  6. Translate(c, u) → c'
  7. Translate(list1, u) → list1'
  8. Sequence(Rotate[Element[list1, n], α, zAxis], n, 0, 120) → list3
  9. Sequence(Segment[Element[list3, n], Element[list1', n]], n, 0, 120) → list2

AI 绘图提示语参考

请绘制一个几何图形，首先画出坐标轴的交点和 y 轴上的一点，并用这两点画一个圆。然后在原点周围生成一系列点，通过每次旋转一个固定角度（如 6 度）来创建一组圆上的点，并用这些点画出多个同心圆。选择圆上的一点，用它和原点确定一个向量，然后将原圆和整个点集沿该向量平移。接着将平移后的点集绕原点再进行一系列旋转，并连接每对对应点，画出线段。这些线段将形成一个优美的包络线图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。