积极 AI Logo 积极 AI

iOS Logo 几何构造演示

iOS Logo 几何构造演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-05-27 23:15
圆向量解析几何变换几何作图
①本范例演示如何通过 GeoGebra 构造 iOS Logo 的几何图形与变换；②涉及核心数学概念包括圆、反射、旋转、相似三角形、坐标几何等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 LineBisector（角平分线）、Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Mirror（镜像）、CircumcircleArc（外接圆弧）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）等命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习几何变换与坐标几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → m
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalVector(u) → v
  4. LineBisector(A_1, A) → l
  5. LineBisector(A_1, A) → n
  6. LineBisector(A_1, A) → h
  7. Line(A, B) → s
  8. OrthogonalLine(D, s) → i
  9. Intersect(i, l) → P
  10. Line(Q, l) → t
  11. Mirror(t, l) → t'
  12. OrthogonalLine(A, s) → b
  13. OrthogonalLine(B, u, xOyPlane) → g
  14. Mirror(i, m) → i'
  15. OrthogonalLine(A_1, b) → r
  16. Intersect(g, r) → C
  17. Intersect(b, l) → O
  18. Intersect(b, t) → H
  19. Mirror(H, l) → H'
  20. Intersect(m, l) → L
  21. Mirror(A_1, l) → D_2
  22. Mirror(A_1, l) → F_2
  23. Mirror(C, l) → C'_1
  24. OrthogonalLine(F, b) → f
  25. Mirror(f, l) → f'
  26. Mirror(f, l) → f'_1
  27. Intersect(m, f) → M
  28. Intersect(m, t) → G
  29. OrthogonalLine(E, l) → j
  30. Mirror(F, l) → F'
  31. OrthogonalLine(I, b) → k
  32. Intersect(t, m) → K
  33. OrthogonalLine(N, b) → p
  34. Mirror(j, m) → j'
  35. Intersect(m, f') → S
  36. Intersect(k, j) → T
  37. Intersect(j', k) → U
  38. LineBisector(S, K) → q
  39. CircumcircleArc(U, S, T) → d
  40. Mirror(U, q) → U'
  41. Mirror(S, q) → S'
  42. Mirror(T, q) → T'
  43. CircumcircleArc(U', S', T') → d'
  44. Polygon(U, T, T', U') → c1, u_1, t_1, a, u'
  45. Mirror(U, l) → U'_1
  46. Mirror(S, l) → S'_1
  47. Mirror(T, l) → T'_1
  48. CircumcircleArc(U'_1, S'_1, T'_1) → d'_1
  49. Mirror(U, l) → U'_2
  50. Mirror(T, l) → T'_2
  51. Mirror(T', l) → T''
  52. Mirror(U', l) → U''
  53. Polygon(U'_2, T'_2, T'', U'') → c1', u'_2, t'_2, t'', u''
  54. Mirror(U', l) → U''_1
  55. Mirror(S', l) → S''
  56. Mirror(T', l) → T''_1
  57. CircumcircleArc(U''_1, S'', T''_1) → d''
  58. Rotate(U, 45°, L) → U'_3
  59. Rotate(S, 45°, L) → S'_2
  60. Rotate(T, 45°, L) → T'_3
  61. CircumcircleArc(U'_3, S'_2, T'_3) → d'_2
  62. Rotate(U, 45°, L) → U'_4
  63. Rotate(T, 45°, L) → T'_4
  64. Rotate(T', 45°, L) → T''_2
  65. Rotate(U', 45°, L) → U''_2
  66. Polygon(U'_4, T'_4, T''_2, U''_2) → c1'_1, u'_4, t'_4, t''_2, u''_2
  67. Rotate(U', 45°, L) → U''_3
  68. Rotate(S', 45°, L) → S''_1
  69. Rotate(T', 45°, L) → T''_3
  70. CircumcircleArc(U''_3, S''_1, T''_3) → d''_1
  71. Rotate(U'_3, 45°, L) → R
  72. Rotate(S'_2, 45°, L) → V
  73. Rotate(T'_3, 45°, L) → W
  74. CircumcircleArc(R, V, W) → c
  75. Rotate(U'_4, 45°, L) → Z
  76. Rotate(T'_4, 45°, L) → B_1
  77. Rotate(T''_2, 45°, L) → C_1
  78. Rotate(U''_2, 45°, L) → D_1
  79. Polygon(Z, B_1, C_1, D_1) → c2, z_1, b_1, c_1, d_1
  80. Rotate(U''_3, 45°, L) → E_1
  81. Rotate(S''_1, 45°, L) → F_1
  82. Rotate(T''_3, 45°, L) → G_1
  83. CircumcircleArc(E_1, F_1, G_1) → e
  84. Rotate(R, 45°, L) → R'
  85. Rotate(V, 45°, L) → V'
  86. Rotate(W, 45°, L) → W'
  87. CircumcircleArc(R', V', W') → c'
  88. Rotate(Z, 45°, L) → Z'
  89. Rotate(B_1, 45°, L) → H_1
  90. Rotate(C_1, 45°, L) → I_1
  91. Rotate(D_1, 45°, L) → J_1
  92. Polygon(Z', H_1, I_1, J_1) → c2', z', h_1, i_1, j_1
  93. Rotate(E_1, 45°, L) → K_1
  94. Rotate(F_1, 45°, L) → L_1
  95. Rotate(G_1, 45°, L) → M_1
  96. CircumcircleArc(K_1, L_1, M_1) → e'
  97. Mirror(U'_3, m) → N_1
  98. Mirror(S'_2, m) → O_1
  99. Mirror(T'_3, m) → P_1
  100. CircumcircleArc(N_1, O_1, P_1) → f_1
  101. Mirror(U'_4, m) → Q_1
  102. Mirror(T'_4, m) → R_1
  103. Mirror(T''_2, m) → S_1
  104. Mirror(U''_2, m) → T_1
  105. Polygon(Q_1, R_1, S_1, T_1) → c3, q_1, r_1, s_1, g_1
  106. Mirror(K_1, m) → U_1
  107. Mirror(L_1, m) → V_1
  108. Mirror(M_1, m) → W_1
  109. CircumcircleArc(U_1, V_1, W_1) → e''
  110. Mirror(U''_3, m) → Z_1
  111. Mirror(S''_1, m) → A_2
  112. Mirror(T''_3, m) → B_2
  113. CircumcircleArc(Z_1, A_2, B_2) → k_1
  114. Mirror(Z', m) → Z''
  115. Mirror(H_1, m) → C_2
  116. Mirror(I_1, m) → E_2
  117. Mirror(J_1, m) → G_2
  118. Polygon(Z'', C_2, E_2, G_2) → c2'', z'', c_2, l_1, g_2
  119. Mirror(R', m) → R''
  120. Mirror(V', m) → V''
  121. Mirror(W', m) → W''
  122. CircumcircleArc(R'', V'', W'') → c''
  123. Mirror(R, m) → R'_1
  124. Mirror(V, m) → V'_1
  125. Mirror(W, m) → W'_1
  126. CircumcircleArc(R'_1, V'_1, W'_1) → c'_1
  127. Mirror(Z, m) → Z'_1
  128. Mirror(B_1, m) → H_2
  129. Mirror(C_1, m) → I_2
  130. Mirror(D_1, m) → J_2
  131. Polygon(Z'_1, H_2, I_2, J_2) → c2'_1, z'_1, h_2, i_2, j_2
  132. Mirror(E_1, m) → K_2
  133. Mirror(F_1, m) → L_2
  134. Mirror(G_1, m) → M_2
  135. CircumcircleArc(K_2, L_2, M_2) → e'_1
  136. Polygon(A_1, C, B, A) → c4, a_1, c_3, b_2, a_2
  137. LineBisector(T_1, K) → m_1
  138. Intersect(m_1, j) → N_2
  139. CircleArc(N_2, K, T_1) → p_1
  140. Mirror(p_1, m) → d_2
  141. Mirror(p_1, l) → f_2
  142. Mirror(d_2, l) → k_2
  143. Rotate(p_1, 45°, L) → p_2
  144. Rotate(d_2, 45°, L) → q_2
  145. Rotate(p_2, 45°, L) → r_2
  146. Rotate(q_2, 45°, L) → s_2
  147. Rotate(r_2, 45°, L) → t_2
  148. Rotate(s_2, 45°, L) → d_3
  149. Mirror(p_2, m) → e_3
  150. Mirror(q_2, m) → f_3
  151. Mirror(r_2, m) → g_3
  152. Mirror(s_2, m) → h_3
  153. Rotate(g_3, (-(45°)), L) → k_3
  154. Rotate(h_3, (-(45°)), L) → p_3
  155. Intersect(t_1, u''_2) → O_2
  156. Polygon(O_2, T', S''_1, K, T_1) → polígono1, o_2, n_1, s''_1, k_4, l_2
  157. Rotate(O_2, 45°, L) → P_2
  158. Rotate(T', 45°, L) → T''_4
  159. Rotate(S''_1, 45°, L) → Q_2
  160. Rotate(K, 45°, L) → K'
  161. Rotate(T_1, 45°, L) → R_2
  162. Polygon(P_2, T''_4, Q_2, K', R_2) → polígono1', m_2, t''_4, n_2, k', i_3
  163. Rotate(P_2, 45°, L) → S_2
  164. Rotate(T''_4, 45°, L) → T_2
  165. Rotate(Q_2, 45°, L) → U_2
  166. Rotate(K', 45°, L) → K''
  167. Rotate(R_2, 45°, L) → V_2
  168. Polygon(S_2, T_2, U_2, K'', V_2) → polígono1'', j_3, l_3, u_2, k'', v_2
  169. Rotate(S_2, 45°, L) → W_2
  170. Rotate(T_2, 45°, L) → Z_2
  171. Rotate(U_2, 45°, L) → A_3
  172. Rotate(K'', 45°, L) → K'''
  173. Rotate(V_2, 45°, L) → B_3
  174. Polygon(W_2, Z_2, A_3, K''', B_3) → polígono1''', w_2, z_2, m_3, k''', b_3
  175. Rotate(W_2, 45°, L) → C_3
  176. Rotate(Z_2, 45°, L) → D_3
  177. Rotate(A_3, 45°, L) → E_3
  178. Rotate(K''', 45°, L) → F_3
  179. Rotate(B_3, 45°, L) → G_3
  180. Polygon(C_3, D_3, E_3, F_3, G_3) → polígono2, n_3, q_3, r_3, s_3, t_3
  181. Rotate(C_3, 45°, L) → H_3
  182. Rotate(D_3, 45°, L) → I_3
  183. Rotate(E_3, 45°, L) → J_3
  184. Rotate(F_3, 45°, L) → K_3
  185. Rotate(G_3, 45°, L) → L_3
  186. Polygon(H_3, I_3, J_3, K_3, L_3) → polígono2', f_4, g_4, h_4, i_4, j_4
  187. Rotate(H_3, 45°, L) → M_3
  188. Rotate(I_3, 45°, L) → N_3
  189. Rotate(J_3, 45°, L) → O_3
  190. Rotate(K_3, 45°, L) → P_3
  191. Rotate(L_3, 45°, L) → Q_3
  192. Polygon(M_3, N_3, O_3, P_3, Q_3) → polígono2'', l_4, m_4, o_3, n_4, p_4
  193. Rotate(M_3, 45°, L) → R_3
  194. Rotate(N_3, 45°, L) → S_3
  195. Rotate(O_3, 45°, L) → T_3
  196. Rotate(P_3, 45°, L) → U_3
  197. Rotate(Q_3, 45°, L) → V_3
  198. Polygon(R_3, S_3, T_3, U_3, V_3) → polígono2''', q_4, r_4, s_4, u_3, v_3

AI 绘图提示语参考

画一个 iOS Logo 的几何构造图，包含多个圆、线段和反射，展示如何通过构造线段的中垂线、向量、正交线以及旋转来构建图形。首先绘制基础线段和中垂线，然后利用向量和正交向量构造关键点，通过反射和旋转生成图形的各个部分，最后将它们组合成一个类似 iOS Logo 的多边形，并添加圆弧使其更符合标志的形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。