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四边形边上的相似三角形

四边形边上的相似三角形
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2017-03-13 23:05
测试改名0多边形角几何作图
①本范例演示了在一个四边形内部构造边上的相似三角形；②涉及的核心数学概念包括相似三角形判定、角度关系、几何变换；③作图要点——使用了线段、旋转、射线、交点、多边形、角度等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中数学教学或几何爱好者探索图形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, B) → f
  2. Segment(B, A) → g
  3. Segment(A, D) → h
  4. Segment(D, C) → i
  5. Segment(C, Q) → j
  6. Segment(Q, B) → k
  7. Rotate(D, (-Angle[Q, C, B]), A) → D'
  8. Rotate(A, Angle[C, B, Q], D) → C'
  9. Ray(A, D') → l
  10. Ray(D, C') → m
  11. Intersect(l, m) → S
  12. Segment(D, S) → n
  13. Segment(A, S) → p
  14. Rotate(C, Angle[C, B, Q], D) → C'_1
  15. Rotate(D, (-Angle[Q, C, B]), C) → D'_1
  16. Ray(C, D'_1) → q
  17. Ray(D, C'_1) → r
  18. Intersect(q, r) → R
  19. Segment(C, R) → s
  20. Segment(R, D) → t
  21. Rotate(B, (-Angle[R, C, D]), A) → B'
  22. Ray(A, B') → a
  23. Rotate(A, Angle[C, D, R], B) → A'
  24. Ray(B, A') → b
  25. Intersect(a, b) → P
  26. Segment(B, P) → c
  27. Segment(P, A) → d
  28. Polygon(Q, P, S, R) → poly1, q_1, p_1, s_1, r_1
  29. Angle(S, A, D) → α
  30. Angle(R, C, D) → β
  31. Angle(P, A, B) → γ
  32. Angle(Q, C, B) → δ
  33. Angle(C, B, Q) → ε
  34. Angle(C, D, R) → ζ
  35. Angle(A, B, P) → η
  36. Angle(A, D, S) → θ