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边边角（SSA）探索：动态调整两边与夹角

边边角（SSA）探索：动态调整两边与夹角
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2018-02-25 04:54
测试改名0角变换几何作图滑块动画
所属专题 Triangle Congruence
本范例通过动态调整三角形的两条边长及其夹角，直观展示“边边角”（SSA）条件下三角形的不确定性。核心数学概念是三角形全等与相似判定中的SSA条件，说明仅凭两边及非夹角无法唯一确定三角形，可能产生两个解（即“边边角”的歧义）。作图要点：使用GeoGebra的Point、Segment、Rotate、Angle、Line、Circle、Intersect、Polygon等命令，构造固定边AB、旋转边BC形成夹角α，并通过圆与直线的交点生成可能的顶点C1与C，进而绘制两个候选三角形poly1与poly2，同时显示相关角度β、γ、δ等。适合高中几何教学或探究性学习，帮助学生理解三角形唯一性判定的边界条件，并培养动态几何思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(AB)]) → B
  2. Segment(A, B) → d
  3. Rotate(B, b, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Line(A, B') → e
  6. Circle(B, BC) → f
  7. Intersect(f, e) → C1, D
  8. Segment(D, B) → g
  9. Segment(C1, B) → h
  10. Segment(A, D) → i
  11. Point(f) → C
  12. Segment(B, C) → j
  13. Segment(C1, C) → k
  14. Segment(D, C) → l
  15. Polygon(A, C1, B) → poly1, b_1, a_1, c1
  16. Angle(poly1) → β, γ, δ
  17. Polygon(A, D, B) → poly2, b_2, a_2, d_2
  18. Angle(poly2) → ε, ζ, η