第14.1节：等高线与等值面（多元函数可视化）

本范例演示了多元函数在三维空间中的等高线（水平曲线）与等值面（水平曲面）的几何表示，通过绘制不同常数k对应的曲线或曲面，直观展示函数值相同的点集在平面或空间中的分布形态。核心数学概念包括多元函数、水平集、等高线、等值面以及梯度与等高线垂直的性质。作图要点：使用GeoGebra的CurveCartesian命令，并设置参数k、b、c、a、d，其中k作为控制等高线高度的滑块，其他参数用于调整函数表达式或定义域范围，从而动态观察不同高度截面的形状变化。适合大学微积分（Calculus III）课程中讲解多元函数图像、偏导数几何意义或最优化问题时的辅助教学，也可用于学生自主探索等高线疏密与函数变化率的关系。