方向导数演示 by Servando Pineda-Carranza

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2019-03-16 05:44

向量解析几何微积分导数

①本范例演示了方向导数的几何意义，通过动态向量展示函数在某点沿任意方向的变化率；②涉及核心数学概念包括方向导数、梯度、向量运算、解析几何；③作图要点使用了Vector（向量）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、P1（点）、θ（角度）、C（曲线）、a（参数）、u（向量）、v（向量）、t（参数）、D（对象）、b（参数）等GeoGebra命令/对象；④适合大学微积分课程教学或学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

Vector(P_{1}, C) → u
Vector(P, (cos(θ) + 2, sin(θ) + 3, 433 / 144)) → v
CurveCartesian(2 + (t * cos(θ)), 3 + (t * sin(θ)), (2 + (t * cos(θ)))^(2) / 9 + (3 + (t * sin(θ)))^(2) / 16 + 2, t, 0, 10) → b