旋转符号与几何变换

旋转符号与几何变换
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-01-04 04:26
所属专题 Rotations
该GeoGebra范例演示了旋转符号在平面几何变换中的生成与动态变化,直观展示了图形旋转时的方向与对称性。核心数学概念包括平面旋转变换、向量方向、对称性与坐标几何。作图要点涉及Segment、Point、Polygon、Vector、If、Circle、Translate、Rotate等GeoGebra命令,以及点、多边形、向量与圆等几何对象的组合与控制。适合高中几何、变换几何或大学数学建模课程,帮助学生直观理解旋转方向、符号约定及其与对称的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(S, T) → t
  2. Point(t) → M
  3. Point(t) → N
  4. Polygon(M, N, 6) → p4, m, R, n, p, q, r, s, O, P, Q
  5. Vector(U, V) → u
  6. If(v ≤ 1, v, 1) → v1
  7. Segment(W, Z) → a_1
  8. Polygon(I, J, 4) → p3, i, j, k, l, K, L
  9. Polygon(F, G, 3) → p2, f, g, h, H
  10. Polygon(A_1, B, 4) → p1, a, b_1, c, d, C, D
  11. If(v ≥ 1, v - 1, 0) → v2
  12. Circle(E, 0.5) → e
  13. Segment(B_1, C_1) → c_1
  14. Segment(D_1, E_1) → d_1
  15. Segment(F_1, G_1) → e_1
  16. Translate(e, Vector[v1 * u]) → e'
  17. Translate(p1, Vector[v1 * u]) → p1'
  18. Translate(p2, Vector[v1 * u]) → p2'
  19. Translate(p3, Vector[v1 * u]) → p3'
  20. Translate(p4, Vector[v1 * u]) → p4'
  21. Rotate(e', (v2 * 360)°, V) → e''
  22. Rotate(p1', (v2 * 360)°, V) → p1''
  23. Rotate(p2', (v2 * 360)°, V) → p2''
  24. Rotate(p3', (v2 * 360)°, V) → p3''
  25. Rotate(p4', (v2 * 360)°, V) → p4''

AI 绘图提示语参考

画一个动态演示平面几何变换中旋转符号的图形:先在一条线段上取两点构建正六边形、正方形、等边三角形和另一正方形,并在一端放置一个小圆;然后沿给定向量按参数比例平移所有图形,再绕某一点按参数比例旋转 360 度,展示平移与旋转结合时的方向、符号及对称性变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。