杠杆原理演示

杠杆原理演示
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2015-09-07 21:40
①本范例通过动态演示杠杆的平衡原理,直观展示力矩与支点的关系;②涉及核心数学概念包括力矩计算、向量应用、几何变换与不等式分析;③作图要点提炼自构造摘要,运用了Point, Intersect, Ray, OrthogonalLine, Circle, Segment, Midpoint, Angle, Distance, Polygon, If, Rotate等GeoGebra命令与对象;④适合高中物理与数学教学,用于理解力学原理与几何作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(g) → G
  2. Point(g) → F
  3. Intersect(g, h) → D
  4. Ray(D, G) → k
  5. Point(k) → I
  6. OrthogonalLine(I, k) → m
  7. Intersect(m, f_1) → S
  8. Intersect(g, i) → E
  9. Ray(E, F) → j
  10. Point(j) → H
  11. OrthogonalLine(H, j) → l_1
  12. Intersect(l_1, f_1) → T
  13. Intersect(d, m) → K
  14. Circle(K, f) → q
  15. Intersect(d, l_1) → J
  16. Circle(J, e) → p
  17. Segment(J, K) → n
  18. Intersect(q, n, 1) → M
  19. Midpoint(M, K) → R
  20. Intersect(p, n, 1) → L_1
  21. Midpoint(J, L_1) → L
  22. Angle(A, T, S) → γ
  23. Angle(A, S, T) → β
  24. Distance(R, A) → RA
  25. Distance(L, A) → LA
  26. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  27. Polygon(J, L_1, 4) → poly2, r_1, s, t, a_1, N, O
  28. Polygon(M, K, 4) → poly3, b_1, c_1, d_1, e_1, P, Q
  29. If(tt < 0, (-β), If[tt ≟ 0, 0*°, γ]) → α
  30. Rotate(poly2, α, A) → poly2'
  31. Rotate(J, α, A) → J'
  32. Rotate(K, α, A) → K'
  33. Segment(J', K') → n'
  34. Rotate(poly3, α, A) → poly3'
  35. Segment(A, S) → g_1
  36. Segment(A, T) → h_1
  37. If(tt < -1, (-β), If[tt < 1, ((γ + β) / 2 * tt) + (γ - β) / 2, γ]) → θ
  38. Rotate(N, α, A) → N'
  39. Rotate(Q, α, A) → Q'
  40. Distance(L, A) → l
  41. Distance(R, A) → r
  42. If(tt < 0, "<", If[tt ≟ 0, "=", ">"]) → text5

AI 绘图提示语参考

画一个杠杆原理演示图:一条水平基线上固定支点,从支点向两侧延伸两条射线,在射线上任取点并作垂线与另一固定线相交,得到两个投影点;以这两点为圆心分别作圆,圆与连接两投影点的线段相交,取中点作为力臂端点;在支点两侧各构建一个正方形,随一个控制参数旋转,旋转角度由条件表达式决定;同时显示两力臂长度、夹角及一个随参数变化的不等号(<、=、>),直观展示力矩平衡与不平衡状态。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。