笛卡尔比例中项/对数机

笛卡尔比例中项/对数机
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2018-09-27 00:02
①本范例演示笛卡尔比例中项的几何作图与对数概念;②涉及核心数学概念包括比例中项、几何变换、解析几何、对数;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Intersect(交点)、Point(点)、Vector(向量)、Circle(圆)、Ray(射线)、OrthogonalLine(垂线)、Semicircle(半圆)、Locus(轨迹)等;④适合高中及以上数学学习者,用于理解对数原理与几何构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → Y
  2. Point(xAxis) → C_1
  3. Vector(Y, C_1) → u
  4. Circle(Y, 1) → d
  5. Point(d) → B
  6. Ray(Y, B) → e
  7. OrthogonalLine(B, e) → f
  8. Intersect(c, f) → C
  9. OrthogonalLine(C, c) → g
  10. Intersect(g, e) → D
  11. OrthogonalLine(D, e) → h
  12. Intersect(c, h) → E
  13. OrthogonalLine(E, c) → i
  14. Intersect(i, e) → F
  15. OrthogonalLine(F, e) → j
  16. Intersect(d, c) → I, A
  17. Intersect(c, j) → G
  18. Point(e) → X
  19. OrthogonalLine(G, c) → k
  20. Intersect(k, e) → H
  21. OrthogonalLine(H, e) → l
  22. Intersect(l, c) → N
  23. Point(c) → Z
  24. Semicircle(Y, E) → p
  25. Semicircle(Y, N) → r
  26. Semicircle(Y, G) → q
  27. Locus(D, B) → loc1
  28. Locus(F, B) → loc2
  29. Locus(H, B) → loc3
  30. Angle(Y, B, C) → α
  31. Angle(D, C, Y) → β
  32. Angle(Y, D, E) → γ
  33. Angle(F, E, Y) → δ
  34. Angle(Y, F, G) → ε
  35. Angle(H, G, Y) → ζ
  36. Angle(Y, H, N) → η

AI 绘图提示语参考

绘制笛卡尔平均比例中值/对数机器的几何图示:首先画出坐标轴并标出原点,在 x 轴上取一点,通过该点向外画一条射线,在原点处画一个单位圆,通过圆上一点画出与射线平行的直线,依次在射线和圆之间交替作垂线,得到一系列交点;从原点向某些交点画出半圆,并绘制相应点的轨迹曲线,最后标出各相邻线段之间的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。