笛卡尔比例中项/对数机
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①本范例演示笛卡尔比例中项的几何作图与对数概念;②涉及核心数学概念包括比例中项、几何变换、解析几何、对数;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Intersect(交点)、Point(点)、Vector(向量)、Circle(圆)、Ray(射线)、OrthogonalLine(垂线)、Semicircle(半圆)、Locus(轨迹)等;④适合高中及以上数学学习者,用于理解对数原理与几何构造。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → YPoint(xAxis) → C_1Vector(Y, C_1) → uCircle(Y, 1) → dPoint(d) → BRay(Y, B) → eOrthogonalLine(B, e) → fIntersect(c, f) → COrthogonalLine(C, c) → gIntersect(g, e) → DOrthogonalLine(D, e) → hIntersect(c, h) → EOrthogonalLine(E, c) → iIntersect(i, e) → FOrthogonalLine(F, e) → jIntersect(d, c) → I, AIntersect(c, j) → GPoint(e) → XOrthogonalLine(G, c) → kIntersect(k, e) → HOrthogonalLine(H, e) → lIntersect(l, c) → NPoint(c) → ZSemicircle(Y, E) → pSemicircle(Y, N) → rSemicircle(Y, G) → qLocus(D, B) → loc1Locus(F, B) → loc2Locus(H, B) → loc3Angle(Y, B, C) → αAngle(D, C, Y) → βAngle(Y, D, E) → γAngle(F, E, Y) → δAngle(Y, F, G) → εAngle(H, G, Y) → ζAngle(Y, H, N) → η
AI 绘图提示语参考
绘制笛卡尔平均比例中值/对数机器的几何图示:首先画出坐标轴并标出原点,在 x 轴上取一点,通过该点向外画一条射线,在原点处画一个单位圆,通过圆上一点画出与射线平行的直线,依次在射线和圆之间交替作垂线,得到一系列交点;从原点向某些交点画出半圆,并绘制相应点的轨迹曲线,最后标出各相邻线段之间的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。