积极 AI Logo 积极 AI

两位数乘法可视化演示

两位数乘法可视化演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2012-10-22 16:05
多边形向量变换几何作图
① 本范例演示两位数乘法的面积模型，将乘法转化为矩形面积的可视化计算。② 涉及核心数学概念包括整数乘法、面积与乘法的对应关系、位值分解以及几何变换中的平移与向量。③ 作图要点：使用 Point、Ray、Vector、Translate、Segment、If、Polygon、Textfield 等命令，创建点 A、B、C、D 等对象并通过向量平移构建部分矩形，利用 Polygon 生成面积区域，Textfield 显示中间结果。④ 适合小学高年级至初中低年级作为乘法概念引入或复习教具，也可用于教师课堂演示与学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Ray(A, B) → a
  3. Point(xAxis) → C
  4. Ray(C, D) → b
  5. Ray(E, W) → c
  6. Ray(F, Z) → d
  7. Ray(G, A_1) → e
  8. Ray(H, B_1) → f
  9. Ray(I, C_1) → g
  10. Ray(J, D_1) → h
  11. Ray(K, E_1) → i
  12. Ray(L, F_1) → j
  13. Ray(M, G_1) → k
  14. Ray(N, H_1) → l
  15. Vector(W, Z) → u
  16. Translate(N, u) → N'
  17. Translate(H_1, u) → I_1
  18. Ray(N', I_1) → l'
  19. Translate(N', u) → N''
  20. Translate(I_1, u) → J_1
  21. Ray(N'', J_1) → l''
  22. Translate(N'', u) → N'''
  23. Translate(J_1, u) → K_1
  24. Ray(N''', K_1) → l'''
  25. Translate(N''', u) → L_1
  26. Translate(K_1, u) → M_1
  27. Ray(L_1, M_1) → m
  28. Translate(L_1, u) → N_1
  29. Translate(M_1, u) → O_1
  30. Ray(N_1, O_1) → m'
  31. Vector(W, Z) → v
  32. Translate(N_1, v) → P_1
  33. Translate(O_1, v) → Q_1
  34. Ray(P_1, Q_1) → m''
  35. Translate(P_1, v) → R_1
  36. Translate(Q_1, v) → S_1
  37. Ray(R_1, S_1) → m'''
  38. Translate(R_1, v) → T_1
  39. Translate(S_1, v) → U_1
  40. Ray(T_1, U_1) → n
  41. Translate(T_1, v) → V_1
  42. Translate(U_1, v) → W_1
  43. Ray(V_1, W_1) → n'
  44. Translate(V_1, v) → Z_1
  45. Translate(W_1, v) → A_2
  46. Ray(Z_1, A_2) → n''
  47. Translate(Z_1, v) → B_2
  48. Translate(A_2, v) → C_2
  49. Ray(B_2, C_2) → n'''
  50. Translate(B_2, v) → D_2
  51. Translate(C_2, v) → E_2
  52. Ray(D_2, E_2) → p
  53. Translate(D_2, v) → F_2
  54. Translate(E_2, v) → G_2
  55. Ray(F_2, G_2) → p'
  56. Translate(F_2, v) → H_2
  57. Translate(G_2, v) → I_2
  58. Ray(H_2, I_2) → p''
  59. Translate(H_2, v) → J_2
  60. Translate(I_2, v) → K_2
  61. Ray(J_2, K_2) → p'''
  62. Translate(J_2, v) → L_2
  63. Translate(K_2, v) → M_2
  64. Ray(L_2, M_2) → q
  65. Translate(L_2, v) → N_2
  66. Translate(M_2, v) → O_2
  67. Ray(N_2, O_2) → q'
  68. Translate(N_2, v) → P_2
  69. Translate(O_2, v) → Q_2
  70. Ray(P_2, Q_2) → q''
  71. Translate(P_2, v) → R_2
  72. Translate(Q_2, v) → S_2
  73. Ray(R_2, S_2) → q'''
  74. Translate(R_2, v) → T_2
  75. Translate(S_2, v) → U_2
  76. Ray(T_2, U_2) → r
  77. Translate(T_2, v) → V_2
  78. Translate(U_2, v) → W_2
  79. Ray(V_2, W_2) → r'
  80. Translate(V_2, v) → Z_2
  81. Translate(W_2, v) → A_3
  82. Ray(Z_2, A_3) → r''
  83. Translate(Z_2, v) → B_3
  84. Translate(A_3, v) → C_3
  85. Ray(B_3, C_3) → r'''
  86. Translate(B_3, v) → D_3
  87. Translate(C_3, v) → E_3
  88. Ray(D_3, E_3) → s
  89. Translate(D_3, v) → F_3
  90. Translate(E_3, v) → G_3
  91. Ray(F_3, G_3) → s'
  92. Translate(F_3, v) → H_3
  93. Translate(G_3, v) → I_3
  94. Ray(H_3, I_3) → s''
  95. Translate(H_3, v) → J_3
  96. Translate(I_3, v) → K_3
  97. Ray(J_3, K_3) → s'''
  98. Translate(J_3, v) → L_3
  99. Translate(K_3, v) → M_3
  100. Ray(L_3, M_3) → t
  101. Translate(L_3, v) → N_3
  102. Translate(M_3, v) → O_3
  103. Ray(N_3, O_3) → t'
  104. Ray(P_3, Q_3) → a_1
  105. Vector(A, Q_3) → w
  106. Translate(P_3, w) → R_3
  107. Translate(Q_3, w) → S_3
  108. Ray(R_3, S_3) → b_1
  109. Translate(R_3, w) → T_3
  110. Translate(S_3, w) → U_3
  111. Ray(T_3, U_3) → c_1
  112. Translate(T_3, w) → V_3
  113. Translate(U_3, w) → W_3
  114. Ray(V_3, W_3) → d_1
  115. Translate(V_3, w) → Z_3
  116. Translate(W_3, w) → A_4
  117. Ray(Z_3, A_4) → e_1
  118. Translate(Z_3, w) → B_4
  119. Translate(A_4, w) → C_4
  120. Ray(B_4, C_4) → f_1
  121. Translate(B_4, w) → D_4
  122. Translate(C_4, w) → E_4
  123. Ray(D_4, E_4) → g_1
  124. Translate(D_4, w) → F_4
  125. Translate(E_4, w) → G_4
  126. Ray(F_4, G_4) → h_1
  127. Translate(F_4, w) → H_4
  128. Translate(G_4, w) → I_4
  129. Ray(H_4, I_4) → i_1
  130. Translate(H_4, w) → J_4
  131. Translate(I_4, w) → K_4
  132. Ray(J_4, K_4) → j_1
  133. Translate(J_4, w) → L_4
  134. Translate(K_4, w) → M_4
  135. Ray(L_4, M_4) → k_1
  136. Translate(L_4, w) → N_4
  137. Translate(M_4, w) → O_4
  138. Ray(N_4, O_4) → l_1
  139. Translate(N_4, w) → P_4
  140. Translate(O_4, w) → Q_4
  141. Ray(P_4, Q_4) → m_1
  142. Translate(P_4, w) → R_4
  143. Translate(Q_4, w) → S_4
  144. Ray(R_4, S_4) → n_1
  145. Translate(R_4, Vector[(0, 0)]) → T_4
  146. Translate(S_4, Vector[(0, 0)]) → U_4
  147. Ray(T_4, U_4) → p_1
  148. Translate(T_4, w) → V_4
  149. Translate(U_4, w) → W_4
  150. Ray(V_4, W_4) → q_1
  151. Translate(V_4, w) → Z_4
  152. Translate(W_4, w) → A_5
  153. Ray(Z_4, A_5) → r_1
  154. Translate(Z_4, w) → B_5
  155. Translate(A_5, w) → C_5
  156. Ray(B_5, C_5) → s_1
  157. Translate(B_5, w) → D_5
  158. Translate(C_5, w) → E_5
  159. Ray(D_5, E_5) → t_1
  160. Translate(D_5, w) → F_5
  161. Translate(E_5, w) → G_5
  162. Ray(F_5, G_5) → a_2
  163. Translate(F_5, w) → H_5
  164. Translate(G_5, w) → I_5
  165. Ray(H_5, I_5) → b_2
  166. Translate(H_5, w) → J_5
  167. Translate(I_5, w) → K_5
  168. Ray(J_5, K_5) → c_2
  169. Translate(J_5, w) → L_5
  170. Translate(K_5, w) → M_5
  171. Ray(L_5, M_5) → d_2
  172. Translate(L_5, w) → N_5
  173. Translate(M_5, w) → O_5
  174. Ray(N_5, O_5) → e_2
  175. Translate(N_5, w) → P_5
  176. Translate(O_5, w) → Q_5
  177. Ray(P_5, Q_5) → f_2
  178. Translate(P_5, w) → R_5
  179. Translate(Q_5, w) → S_5
  180. Ray(R_5, S_5) → g_2
  181. Translate(R_5, w) → T_5
  182. Translate(S_5, w) → U_5
  183. Ray(T_5, U_5) → h_2
  184. Translate(T_5, w) → V_5
  185. Translate(U_5, w) → W_5
  186. Ray(V_5, W_5) → i_2
  187. Translate(V_5, w) → Z_5
  188. Translate(W_5, w) → A_6
  189. Ray(Z_5, A_6) → j_2
  190. Translate(Z_5, w) → B_6
  191. Translate(A_6, w) → C_6
  192. Ray(B_6, C_6) → k_2
  193. Translate(B_6, w) → D_6
  194. Translate(C_6, w) → E_6
  195. Ray(D_6, E_6) → l_2
  196. Translate(D_6, w) → F_6
  197. Translate(E_6, w) → G_6
  198. Ray(F_6, G_6) → m_2
  199. Translate(F_6, w) → H_6
  200. Translate(G_6, w) → I_6
  201. Ray(H_6, I_6) → n_2
  202. Translate(H_6, w) → J_6
  203. Translate(I_6, w) → K_6
  204. Ray(J_6, K_6) → p_2
  205. Translate(J_6, w) → L_6
  206. Translate(K_6, w) → M_6
  207. Ray(L_6, M_6) → q_2
  208. Translate(L_6, w) → N_6
  209. Translate(M_6, w) → O_6
  210. Ray(N_6, O_6) → r_2
  211. Translate(N_6, w) → P_6
  212. Translate(O_6, w) → Q_6
  213. Ray(P_6, Q_6) → s_2
  214. Translate(P_6, w) → R_6
  215. Translate(Q_6, w) → S_6
  216. Ray(R_6, S_6) → t_2
  217. Translate(R_6, w) → T_6
  218. Translate(S_6, w) → U_6
  219. Ray(T_6, U_6) → a_3
  220. Translate(T_6, w) → V_6
  221. Translate(U_6, w) → W_6
  222. Ray(V_6, W_6) → b_3
  223. Translate(V_6, w) → Z_6
  224. Translate(W_6, w) → A_7
  225. Ray(Z_6, A_7) → c_3
  226. Translate(Z_6, w) → B_7
  227. Translate(A_7, w) → C_7
  228. Ray(B_7, C_7) → d_3
  229. Vector(B_1, A_1) → z
  230. Translate(A, z) → A'
  231. Translate(B, z) → B'
  232. Ray(A', B') → a'
  233. Vector(B_1, H) → u_1
  234. Translate(P_3, u_1) → D_7
  235. Translate(Q_3, u_1) → E_7
  236. Ray(D_7, E_7) → e_3
  237. Segment(F_7, H_7) → f_3
  238. Segment(H_7, G_7) → g_3
  239. If(tallA ≥ 40, førti, tretti) → yover30
  240. If(tallA ≥ 30, yover30, 20) → yover20
  241. If(tallA ≥ 20, yover20, 10) → yover10
  242. If(tallA ≥ 10, yover10, 0) → yover0
  243. If(tallB ≥ 40, førti, tretti) → xover30
  244. If(tallB ≥ 30, xover30, 20) → xover20
  245. If(tallB ≥ 20, xover20, 10) → xover10
  246. If(tallB ≥ 10, xover10, 0) → xover0
  247. Segment(I_7, K_7) → h_3
  248. Segment(K_7, J_7) → i_3
  249. Vector(I_7, F_7) → v_1
  250. Translate(K_7, v_1) → L_7
  251. Vector(J_7, G_7) → w_1
  252. Translate(K_7, w_1) → M_7
  253. Segment(K_7, M_7) → j_3
  254. Segment(K_7, L_7) → k_3
  255. Polygon(A', I_7, K_7, J_7) → mangekant1, a'_1, i_7, k_7, j_7
  256. Textfield() → tekstfelt1
  257. Polygon(J_7, G_7, M_7, K_7) → mangekant2, j_4, g_7, m_7, k_4
  258. Textfield() → tekstfelt2
  259. Polygon(I_7, F_7, L_7, K_7) → mangekant3, i_4, f_7, l_7, k_5
  260. Textfield() → tekstfelt3
  261. Polygon(K_7, M_7, H_7, L_7) → mangekant4, k_6, m_3, h_7, l_3
  262. Textfield() → tekstfelt4

AI 绘图提示语参考

绘制两位数乘法的面积模型：在水平轴上放置两个起点，分别引出代表十位和个位的射线，利用向量平移构建一系列平行矩形，依次通过平移生成部分矩形区域，再用多边形封闭每个部分区域以显示面积，最后在关键位置添加文本框标示中间乘积结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。