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四边形ABCD绕点C顺时针旋转90度

四边形ABCD绕点C顺时针旋转90度
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2017-11-08 23:19
解析几何变换几何作图
所属专题 Rotations Practice 11-8-17
①本范例演示四边形ABCD绕点C顺时针旋转90度的几何变换过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、几何变换、坐标几何、角度；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Polygon（多边形）、Intersect（交点）、Line（线）、Circle（圆）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）等GeoGebra命令/对象；④适合初中及以上学生学习几何变换和坐标几何知识，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 2.936800980659057]) → B
  2. Polygon(A, B, C_1, D_1) → q1, a, b, c, d
  3. Intersect(c, d) → D
  4. Intersect(b, c) → C
  5. Line(D, C) → f
  6. Circle(C, B) → e
  7. Circle(C, A) → g
  8. Circle(C, D) → h
  9. Segment(C, A) → i
  10. OrthogonalLine(C, b) → j
  11. OrthogonalLine(C, i) → k
  12. Intersect(g, k, 1) → A'
  13. Intersect(g, j, 2) → H
  14. OrthogonalLine(C, c) → l
  15. Intersect(h, l, 1) → D'
  16. Segment(C, D') → m
  17. Segment(D', A') → n
  18. Intersect(e, j) → K, B'
  19. Segment(A', B') → p
  20. Angle(D', C, D) → α
  21. Polygon(D', A', B', C) → q2, j_1, g_1, l_1, f_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形，其四个顶点按顺序连接。以其中一个顶点为旋转中心，将整个四边形顺时针旋转90度，得到旋转后的新四边形。旋转过程中，需要画出从旋转中心到原四边形各顶点的辅助线段，并标出旋转后各顶点与原顶点之间的对应关系。同时，画出旋转中心到原四边形各边的垂线，用于确定旋转后各边的位置。最后，用虚线或不同颜色区分原四边形与旋转后的四边形，并标注旋转角度为90度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。