旋转三角形 by sobarrera

旋转三角形 by sobarrera
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2016-03-14 00:40
这个范例演示了如何通过旋转操作来展示三角形的变化。核心数学概念包括三角形的性质和旋转变换。使用了Vector, Translate, Polygon等GeoGebra命令进行构造。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(B_1, X) → u
  2. Vector(B_1, Y) → v
  3. OrthogonalLine(view, yAxis) → a_1
  4. OrthogonalLine(view, xAxis) → b
  5. Vector(B_1, Z) → w
  6. Sequence((x(A), y(A)) - (R * (((sin(0°) * sin(i°)) * w) + ((cos(0°) * sin(i°)) * u) - (cos(i°) * v))), i, 0, k, n) → liste2
  7. Translate(A, Vector[(height * w)]) → A'
  8. Sequence(Polygon[A, Element[liste2, i], A'], i, 0, t) → liste4
  9. Polygon(A, A', Element[liste2, t]) → poly1, i, a_2, a'
  10. CurveCartesian(x(A - (R * (((0 * sin(i)) * w) + (sin(i) * u) - (cos(i) * v)))), y(A - (R * (((0 * sin(i)) * w) + (sin(i) * u) - (cos(i) * v)))), i, 0, 6.283185307179586) → e
  11. Segment(A', A) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形,并展示其绕某点旋转的变换过程。先确定一个基点,从该点出发画出三条向量,分别指向三个不同的方向,其中一条沿竖直方向。以这些向量为基础,通过参数变化生成一系列旋转后的三角形顶点位置,并依次连接这些顶点与基点,形成多个三角形叠放的效果。同时,画一条从基点延伸的线段作为旋转轴,并添加一条平滑的曲线轨迹,表示旋转过程中顶点的运动路径。整体图形包含原始三角形、旋转后的多个三角形、向量方向指示以及轨迹曲线,突出几何变换的直观展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。