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旋转圆

旋转圆
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2016-03-14 00:41
圆向量三角函数解析几何
所属专题 Rotating 2D shapes to make 3D Shapes
①本范例演示了圆形在平面内进行旋转变换的过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、向量、坐标几何和三角函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Vector（向量）、OrthogonalLine（垂线）、Translate（平移）、Mirror（镜像）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Sequence（数列）、Segment（线段）、Element（元素）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习解析几何和变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(B_1, X) → u
  2. Vector(B_1, Y) → v
  3. OrthogonalLine(view, yAxis) → a_1
  4. OrthogonalLine(view, xAxis) → b
  5. Vector(B_1, Z) → w
  6. Translate(C, Vector[(R * w)]) → C'
  7. Mirror(C', C) → C''
  8. CurveCartesian(x(C - (R * (((0 * sin(i°)) * v) + (sin(i°) * u) - (cos(i°) * v)))), y(C - (R * (((0 * sin(i°)) * v) + (sin(i°) * u) - (cos(i°) * w)))), i, 0, k) → j
  9. Sequence(CurveCartesian[x(C - (R * (((sin(j) * cos(i°)) * v) + ((cos(j) * cos(i°)) * u) - (sin(i°) * w)))), y(C - (R * (((sin(j) * cos(i°)) * v) + ((cos(j) * cos(i°)) * u) - (sin(i°) * w)))), i, 0, k], j, 0, (1.5 * t / n), 2 / n) → liste12
  10. CurveCartesian(x(C - (R * (((0 * sin(i)) * w) + (sin(i) * u) - (cos(i) * v)))), y(C - (R * (((0 * sin(i)) * w) + (sin(i) * u) - (cos(i) * v)))), i, 0, 6.283185307179586) → l
  11. Segment(C', C'') → e_1
  12. Element(liste12, ((1.5 * π) * t / n)) → cc
  13. Element(liste12, ((1.5 * π) * t / n)) → z